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【題目】已知,如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高線,CE是AB邊上的中線,DG⊥CE于G,CG=EG
(1)求證:CD=AE;
(2)若AD=BD,CD=2,則求△ABD的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點D在AF的延長線上,AD=AC.
(1)求證:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= °.
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【題目】有一個轉(zhuǎn)盤(如圖所示),被分成6個相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;③指針指向黃色;④指針不指向黃色.估計各事件的可能性大小,完成下列問題:
(1)可能性最大和最小的事件分別是哪個?(填寫序號)
(2)將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列: .
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線交于點O,以AD為邊向外作Rt△ADE,∠AED=90°,連接OE,DE=6,OE=8,則另一直角邊AE的長為_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=﹣1,點B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖(1),△AB1C1是邊長為1的等邊三角形;如圖(2),取AB1的中點C2,畫等邊三角形AB2C2,連接B1B2;如圖(3),取AB2的中點C3;畫等邊三角形AB3C3,連接B2B3;如圖(4),取AB3的中點C4,畫等邊三角形AB4C4,連接B3B4,則B3B4的長為_____.若按照這種規(guī)律一直畫下去,則BnBn+1的長為_____(用含n的式子表示)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點B的坐標(biāo)為(2,0),點P為線段AB外一動點且PA=1,以PB為邊作等邊△PBM,則當(dāng)線段AM的長取到最大值時,點P的橫坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設(shè)E點的運動時間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值為
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;④(a+c)2<b2.其中正確的結(jié)論是
A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④
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【題目】如圖,在矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標(biāo)為(0,8),點C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C,與AB交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)S最大時,在拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點F,使△DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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