【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標.

(1)若四邊形ABCD為正方形．

①如圖①，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________；

②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請在圖③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．

（1）圖中△APD與哪個三角形全等：_____．

（2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系：_____．

【題目】有5張正面分別寫有數(shù)字﹣1，-，0，1，3的卡片，它們除數(shù)字不同外全部相同．將它們背面朝上，洗勻后從中隨機的抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使以x為自變量的反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，且關(guān)于x的方程有實數(shù)解的概率是_____．

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

(1)求證：CD=CB；(2)如果⊙O的半徑為，求AC的長．

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．