【題目】如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形BEFG中，已知AB＝BC，BG＝BE，點A，B，E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC，若∠DCB＝∠GEF＝120°，則＝( )

A. B. C. D.

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點朝上

B. 任意寫一個整數(shù)，它能被2整除

C. 不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，則△ABC的外接圓半徑R的值為 ．

問題探究

(2)如圖②，⊙O的半徑為13，弦AB＝24，M是AB的中點，P是⊙O上一動點，求PM的最大值．

問題解決

(3)如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所對的圓心角為60°．新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點P，在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F．也就是，分別在、線段AB和AC上選取點P、E、F．由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按P→E→F→P的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EF和FP．為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短，試求PE＋EF＋FP的最小值(各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計)．

圖① 圖② 圖③

（1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大�。�

【題目】如圖，已知D，E分別為△ABC的邊AB，BC上兩點，點A，C，E在⊙D上，點B，D在⊙E上．F為上一點，連接FE并延長交AC的延長線于點N，交AB于點M．

（1）若∠EBD為α，請將∠CAD用含α的代數(shù)式表示；

（2）若EM=MB，請說明當∠CAD為多少度時，直線EF為⊙D的切線；

（3）在（2）的條件下，若AD=，求的值．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；

（2）設(shè)BC=a，AC=b．

①線段AD的長是方程的一個根嗎？為什么？

②若AD=EC，求的值．

【題目】童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查反應(yīng)：每降價1元，每星期可多賣10件已知該款童裝每件成本30元設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式不求自變量的取值范圍；

當每件童裝售價定為多少元時，該店一星期可獲得3910元的利潤？