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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DQ=t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N，過(guò)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)M作MF⊥BC于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)t≠1時(shí)，求證：△PEQ≌△NFM；

（2）順次連接P、M、Q、N，設(shè)四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），C為頂點(diǎn)，直線y＝x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求線段AD的長(zhǎng)；

（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′．若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn)，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長(zhǎng)．

小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決．

小華假設(shè)AE的長(zhǎng)度為xcm，線段DE的長(zhǎng)度為ycm．

（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，AE的長(zhǎng)度為0cm），對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是小何的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（說(shuō)明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）．

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

0

1.6

2.5

3.3

4.0

4.7

　 　

5.8

5.7

當(dāng)x=6cm時(shí)，請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長(zhǎng)度，填寫(xiě)在表格空白處：

（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象解決問(wèn)題，當(dāng)DE=2OE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點(diǎn)F是DA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交DF于點(diǎn)E，CE⊥DF．

(1)求證：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況，從該校九年級(jí)136名女生中，隨機(jī)抽取了20名女生，進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試，獲得數(shù)據(jù)如下：

收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)（個(gè)）如下：

38 46 42 52 55 43 59 46 25 38

35 45 51 48 57 49 47 53 58 49

（1）整理、描述數(shù)據(jù)：請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補(bǔ)充完整：

范圍

25≤x≤29

30≤x≤34

35≤x≤39

40≤x≤44

45≤x≤49

50≤x≤54

55≤x≤59

人數(shù)

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

（說(shuō)明：每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分）

（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示：

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

46.8

47.5

45%

得出結(jié)論：①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為　 　；

②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

平均數(shù)

中位數(shù)

滿分率

45.3

49

51.2%

請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī)，為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估，并提出相應(yīng)建議．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若∠AOE＝60°，AE＝2，求矩形ADCE對(duì)角線的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)k是任意實(shí)數(shù)，討論關(guān)于x的方程|x2﹣1|＝x+k的解的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A（1，2）

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在△ABC中，∠B＝45°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求∠AEC的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：如圖，直線l與直線l外一點(diǎn)P．

求作：過(guò)點(diǎn)P與直線l平行的直線．

已知：如圖，直線l與直線l外一點(diǎn)P．

求作：過(guò)點(diǎn)P與直線l平行的直線．

作法如下：

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B，連接AP、BP；

（2）以點(diǎn)B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點(diǎn)M；

（3）過(guò)點(diǎn)P、M作直線；

（4）直線PM即為所求．

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B，連接AP、BP；

（2）以點(diǎn)B為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點(diǎn)M；

（3）過(guò)點(diǎn)P、M作直線；

（4）直線PM即為所求．

請(qǐng)回答：PM平行于l的依據(jù)是_____．

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