【題目】如圖，在矩形的邊上取一點將沿折疊，頂點正好落在邊的中點上，設．

（1）直接寫出的值和的度數(shù)；

（2）求證：直線是以為直徑的的切線；

（3）連接交于點求的邊上的高．

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.

①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關系式；

②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？

請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查　 名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數(shù)是　 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）學校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求丙和丁兩名學生同時被選中的概率．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，為的中點，為邊上一動點，設，線段的垂直平分線分別交邊、于點、，過作于點，過作于點．

（1）當時，求證：；

（2）順次連接、、、，設四邊形的面積為，求出與自變量之間的函數(shù)關系式，并求的最小值．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q．設點P的橫坐標為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點D是拋物線對稱軸上的一動點，連接OD、CD，設△ODC外接圓的圓心為M，當sin∠ODC的值最大時，求點M的坐標．

（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；

（2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；

（3）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了　 　人．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．