【題目】學以致用：問題1：怎樣用長為的鐵絲圍成一個面積最大的矩形？

小學時我們就知道結(jié)論：圍成正方形時面積最大，即圍成邊長為的正方形時面積最大為．請用你所學的二次函數(shù)的知識解釋原因．

思考驗證：問題2：怎樣用鐵絲圍一個面積為且周長最小的矩形？

小明猜測：圍成正方形時周長最小．

為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的結(jié)論：

在、均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當時，有最小值．

思考驗證：證明：、均為正實數(shù)）

請完成小明的證明過程：

證明：對于任意正實數(shù)、

解決問題：

（1）若，則　　（當且僅當　　時取“” ；

（2）運用上述結(jié)論證明小明對問題2的猜測；

（3）填空：當時，的最小值為　　．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當t為何值時，四邊形ACNM的面積最��？并求出最小值．

（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長．

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫(yī)護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率．

（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學生2700人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù)．

【題目】在中，點在邊上（不與點重合），，垂足為點，如果以為對角線的正方形上的所有點都在的內(nèi)部或邊上，則稱該正方形為的內(nèi)正方形．

（1）如圖，在中，，，點是的中點，畫出的內(nèi)正方形，直接寫出此時內(nèi)正方形的面積；

（2）在平面直角坐標系中，點，，．

①若，求的內(nèi)正方形的頂點的橫坐標的取值范圍；

②若對于任意的點，的內(nèi)正方形總是存在，直接寫出的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，且，頂點為．

（1）求的值；

（2）求點的坐標（用含的式子表示）；

（3）已知點，，若函數(shù)的圖象與線段恰有一個公共點，直接寫出的取值范圍．