（1）求證：四邊形AECF為矩形；

（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求tan∠OEC的值．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共調查了　 　名學生；

（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是　 　，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度；

（4）若該校有800名學生，根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時．

【題目】如圖所示，△ABC為等邊三角形，點A的坐標為（0，4），點B在x軸上，點C在反比例函數(shù)的圖象上，則點B的坐標為__________．

【題目】如圖，正方形ABCD中，F為AB上一點，E是BC延長線上一點，且AF＝EC，連結EF，DE，DF，M是FE中點，連結MC，設FE與DC相交于點N．則4個結論：①DE＝DF；②∠CME=∠CDE；③DG2=GN GE；④若BF＝2，則正確的結論有（ ）個．

A.4B.3C.2D.1

A.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等．

B.如果等腰三角形的兩邊長分別是5和6，那么這個等腰三角形的周長為16．

C.將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個單位，所得直線不經過第四象限．

D.若關于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍是m≤1．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點B為圓心，適當長為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則下列說法中不正確的是（）

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
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（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

【題目】如圖，線段AB為⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，，CD⊥AB，垂足為點D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點F．

（1）求證：CF＝BF；

（2）若cos∠ABE，在AB的延長線上取一點M，使BM＝4，⊙O的半徑為6．求證：直線CM是⊙O的切線．