【題目】如圖，圓柱底面半徑為cm，高為18cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（　　）

A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．

求甲、乙商品每件各多少元？

本次計劃采購甲、乙商品共30件,計劃資金不超過460元,

最多可采購甲商品多少件？

若要求購買乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù)量的,請給出所有購買方案,并求出該單位購買這批商品最少要用多少資金．

【題目】如圖,中,,,于點E,于點D,BE與AD相交于F．

求證：；

若,求AF的長．

(1)這次統(tǒng)計共抽查了多少名學生?在扇形統(tǒng)計圖中，表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用 “微信”進行溝通的學生大約有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信"、""、“電話"三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點，△OMN的面積為10.若動點P在x軸上，則PM＋PN的最小值是(　　)

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

A． B． C． D．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于，兩點（點位于點左側(cè)），與軸交于點，連接．點為拋物線的頂點，點為．

（1）點是第四象限內(nèi)拋物線上的一點，過點作軸交拋物線于點，作軸于點，作軸于點，點在點右邊．點是直線上一個動點，點是直線上一個動點，當四邊形的周長最大時，求的最小值；

（2）如圖2，將原拋物線繞其對稱軸與軸的交點旋轉(zhuǎn)得新的拋物線，點，的對應點分別記為，，把拋物線沿直線平移，，的對應點分別記為，是否存在點，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，過一點分別作軸，軸的垂線，若其與兩坐標軸圍成的矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如，圖1中過點分別作軸，軸的垂線，垂足為，，矩形的周長為，面積也為，則點是和諧點．

請根據(jù)以上材料回答下列問題：

（1）若點是和諧點，則______；

（2）若第一象限內(nèi)的點與點均為和諧點，求的值；

（3）如圖2，若點為和諧點，且在直線上，求所有滿足條件的點的坐標．

【題目】如圖，在中，點是對角線，的交點，，．點為線段上一點，且滿足，過點作交于點，交于點．

（1）若，求；

（2）求證：．