【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道，它把六角亭老城區(qū)與知名景點女兒城連為一體，緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀．如圖，某數(shù)學興趣小組利用無人機在五峰山隧道正上空點P處測得黃石大橋西端點A的俯角為30°，東端點B（隧道西進口）的俯角為45°，隧道東出口C的俯角為22°，已知黃石大橋AB全長175米，隧道BC的長約多少米（計算結(jié)果精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，1.4，1.7）

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學生共有_____人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：①HE=HF；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當點H與點A重合時，EF=2．以上結(jié)論中，你認為正確的有（　�。﹤�．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

A.0B.1C.﹣1D.i

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P在線段OB上運動時，求線段MN的最大值；

（3）是否存在點P，使得以點C、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

【題目】如圖，在中，為上一點，以為圓心，長為半徑作圓，與相切于點，過點作交的延長線于點,且.

（1）求證：為的切線；

（2）若， ,求的長.