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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,點E,F分別在AB,BD上,且△ADE≌△FDE,DE交AC于點G,連接GF.得到下列四個結論:①∠ADG=22.5°;②S△AGD=S△OGD;③BE=2OG;④四邊形AEFG是菱形,其中正確的結論是_____.(填寫所有正確結論的序號)
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=mx2﹣2mx﹣3m與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C,連接AC,BC,將△OBC沿BC所在的直線翻折,得到△DBC,連接OD.
(1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 .
(2)如圖,若點D落在拋物線的對稱軸上,且在x軸上方,求拋物線的解析式.
(3)設△OBD的面積為S1,△OAC的面積為S2,若S1=S2,求m的值.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運動,點Q從點A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運動,P,Q兩點同時出發(fā),當某一點運動到點B時,兩點同時停止運動.設運動時間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關于x的函數圖象由C1,C2兩段組成,如圖2所示.
(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數表達式;
(3)當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積,大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積,求x的取值范圍.
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【題目】(2017廣東省)如圖,AB是⊙O的直徑,AB=,點E為線段OB上一點(不與O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于點C,垂足為點E,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,AF⊥PC于點F,連接CB.
(1)求證:CB是∠ECP的平分線;
(2)求證:CF=CE;
(3)當時,求劣弧的長度(結果保留π)
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【題目】如圖,反比例函數的圖像與一次函數的圖像交于兩點,.
(1)求反比例函數與一次函數的函數表達式;
(2)在反比例函數的圖像上找點,使得點構成以為底的等腰三角形,請求出所有滿足條件的點的坐標.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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【題目】(2017江蘇省常州市)為了解某校學生的課余興趣愛好情況,某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項,用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況(每個學生必須選一項且只能選一項),并根據調查結果繪制了如下統(tǒng)計圖:
根據統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調查中的樣本容量是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有2000名學生,請根據統(tǒng)計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數.
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