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【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇.某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學(xué)生人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).
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【題目】一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校,小玲出發(fā)一段時間后,她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品,于是立即下樓騎自行車,沿小玲行進(jìn)的路線,勻速去追小玲,媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后,立即沿原路線勻速返回家里,但由于路上行人漸多,媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半,小玲繼續(xù)以原速度步行前往學(xué)校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計).當(dāng)媽媽剛回到家時,小玲離學(xué)校的距離為_____米.
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【題目】如圖,在中,,,是斜邊上的中線,將沿直線翻折至的位置,連接,若∥.計算的長度等于___________.
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【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值,再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .
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【題目】如圖,分別是正方形的邊,上的點(diǎn),且,,,如下結(jié)論:①;②;③;④.其中,正確的結(jié)論有( )
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A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在x軸的上方,直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB大小的變化趨勢為( )
A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變
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【題目】定義:三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角.
(1)如圖1,∠E是△ABC中∠A的遙望角,若∠A=α,請用含α的代數(shù)式表示∠E.
(2)如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,=,四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)BF并延長交CD的延長線于點(diǎn)E.求證:∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角.
(3)如圖3,在(2)的條件下,連結(jié)AE,AF,若AC是⊙O的直徑.
①求∠AED的度數(shù);
②若AB=8,CD=5,求△DEF的面積.
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【題目】(基礎(chǔ)鞏固)
(1)如圖1,在△ABC中,D為AB上一點(diǎn),∠ACD=∠B.求證:AC2=ADAB.
(嘗試應(yīng)用)
(2)如圖2,在ABCD中,E為BC上一點(diǎn),F為CD延長線上一點(diǎn),∠BFE=∠A.若BF=4,BE=3,求AD的長.
(拓展提高)
(3)如圖3,在菱形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是△ABC內(nèi)一點(diǎn),EF∥AC,AC=2EF,∠EDF=∠BAD,AE=2,DF=5,求菱形ABCD的邊長.
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【題目】A,B兩地相距200千米.早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地,行駛一段路程后出現(xiàn)故障,即刻停車與B地聯(lián)系.B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資.貨車乙遇到甲后,用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上,隨后開往B地.兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(通話等其他時間忽略不計)
(1)求貨車乙在遇到貨車甲前,它離開出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)因?qū)嶋H需要,要求貨車乙到達(dá)B地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)B地的時間最多晚1個小時,問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米?
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【題目】某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果,學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試(測試滿分100分,得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測試成績分為四個等第:基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),優(yōu)秀(90≤x≤100),制作了如圖統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
(3)這次測試成績的中位數(shù)是什么等第?
(4)如果全校學(xué)生都參加測試,請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果,估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?
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