【題目】如圖，在正方形的各邊上順次截取，若四邊形面積是10，則正方形的面積為________．

【題目】如圖1所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形OPAQ是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求使△APC的面積為整數(shù)的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OPAQ可能是正方形嗎？若可能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在點(diǎn)Q隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在直線AC上時(shí)，則稱點(diǎn)Q為“和諧點(diǎn)”，如圖（2）所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)Q為“和諧點(diǎn)”的橫坐標(biāo)的值．

【題目】如圖1所示在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點(diǎn)E、F分別是邊DC、DA的三等分點(diǎn)（DEEC，DFAF），四邊形DFGE為矩形，連接BG．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：在圖（1）中，＝　 　；

（2）拓展探究：將圖（1）中的矩形DFGE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖（2）的情形給出證明；

（3）問(wèn)題解決：當(dāng)矩形DFGE旋轉(zhuǎn)至B、G、E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng)．

(1)求每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的加濕器共100臺(tái)，其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型加濕器的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型加濕器x臺(tái)．這100臺(tái)加濕器的銷售總利潤(rùn)為y元

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤(rùn)最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型加濕器70臺(tái)，若商店保持兩種加濕器的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)加濕器銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象，同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義|a|，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你結(jié)合以下表格在坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

（3）觀察這個(gè)函效圖象，請(qǐng)寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（4）已知函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象寫(xiě)出|kx﹣1|﹣﹣b（x0）的解集．

（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，tan53°≈，sin53°≈，cos53°≈）

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）若點(diǎn)E恰好是AO的中點(diǎn)，求弧BF的長(zhǎng)；

（3）若CF的長(zhǎng)為1，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該校有400名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒？

①以點(diǎn)A為圓心，以小于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M，N；

②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)O；

③作射線OA，交BC于點(diǎn)E，若CE＝6，BE＝10．

則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A.11B.12C.18D.20

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線和直線的解析式;

（2）設(shè)點(diǎn)是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值，并求面積最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)．