【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉60°，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

【題目】如圖，已知拋物線(m＞0)與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，且點A在點B的左側.

（1）若拋物線過點（2，2），求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在一點H，使AH+CH的值最小，若存在，求出點H的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在第四象限內，拋物線上是否存在點M，使得以點A，B，M為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知正方形內接于，點為上一點，連接、、．

(1)如圖1，求證:∠DEC+∠BEC= 180°；

(2)如圖2，過點C作CF⊥CE交BE于點F，連接AF， M為AE的中點，連接DM并延長交AF于點N，求證: DN⊥AF；

(3)如圖3，在(2) 的條件下，連接OM，若AB=10，求OM的長．

(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只?

(2)公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過218萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤(利潤=銷售收入-投入總成本)．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．

（1）接受問卷調查的學生共有________人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中，男、女生的比例恰為，現(xiàn)從中隨機抽取人參加食品安全知識競賽，則恰好抽到個男生和個女生的概率________．

(1)分別寫出點A、點B、點C、點A’、點B’、點C’的坐標，并說明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．

(2)若點M (a+2， 4-b)是點N (2a-3， 2b- 5)通過(1)中的變換得到的，求a和b的值．

【題目】如圖，O為Rt△ABC直角邊AC上一點，以OC為半徑作⊙O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E，已知，AC=3，則圖中陰影部分的面積是__________．

【題目】在ABC中，∠ACB=45°， D為AC上一點，，連接BD，將ABD沿BD翻折至EBD，點A的對應點E點恰好落在邊BC上，延長BC至點F，連接DF，若CF=2，，則DF長為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，點A(-2，0)， 點B(0，6)，C為OB的中點，將繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC′．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過A’B的中點D，則k的值為（ ）

A.12B.15C.D.