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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DBC邊上,BC3CD,分別過點(diǎn)BDAD,AB的平行線,并交于點(diǎn)E,且EDAC于點(diǎn)F,AD3DF

1)求證:△CFD∽△CAB;

2)求證:四邊形ABED為菱形;

3)若DF,BC9,求四邊形ABED的面積.

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【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子,甲盒中裝有編號(hào)為12,3三個(gè)球,乙盒中裝有編號(hào)為4,56三個(gè)球,每個(gè)盒子中的球除編號(hào)外其它完全相同,將盒子中的球搖均后,從每個(gè)盒子中隨機(jī)各取一個(gè)球.

1)從甲盒中取出的球號(hào)數(shù)是3的概率是  ;

2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求從兩個(gè)盒子中取出的球號(hào)數(shù)都是偶數(shù)的概率.

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【題目】已知:如圖,矩形ABCD,AB2,BC4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在對(duì)角線BD上,并且AO,P組成以OP為腰的等腰三角形,那么OP的長(zhǎng)等于___

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【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是24,則△OAB的面積是_____

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【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中,給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元?

(2)在實(shí)際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時(shí),甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%,乙種樹苗的售價(jià)不變,如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A1cm/s的速度移動(dòng):同時(shí)點(diǎn)Q沿邊AB,BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)Cacm/s的速度移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P,Q同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒時(shí),△PAQ的面積為ycm2,yx的函數(shù)圖象如圖,線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣4x+21,則a的值為( 。

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx2x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸交于B點(diǎn).過B點(diǎn)的直線l交拋物線于點(diǎn)C3,﹣1).過點(diǎn)CCDx軸,垂足為D.點(diǎn)Px軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作x軸的垂線,交直線l于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F.設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t

1)求拋物線的解析式;

2)連接OE,求POE面積的最大值;

3)連接DECF,是否存在這樣的t值:以點(diǎn)C,D,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知矩形ABCD,作∠ABC的平分線交AD邊于點(diǎn)M,作∠BMD的平分線交CD邊于點(diǎn)N

1)若NCD的中點(diǎn),如圖1,求證:BMAD+DM;

2)若NC點(diǎn)重合,如圖2,求tanMCD的值;

3)若,AB6,如圖3,求BC的長(zhǎng).

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【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上冒黑煙較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元,

1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?

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【題目】如圖,在ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BDCD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F

1)求證:DFAC;

2)若⊙O的半徑為2,CF1,求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

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