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科目： 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．

（1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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【題目】某中學(xué)為了科學(xué)建設(shè)“學(xué)生健康成長(zhǎng)工程”．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生家庭對(duì)其家長(zhǎng)進(jìn)行了主題為“周末孩子在家您關(guān)心嗎？”的問卷調(diào)查，將回收的問卷進(jìn)行分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

代號(hào)

情況分類

家庭數(shù)

帶孩子玩并且關(guān)心其作業(yè)完成情況

16

只關(guān)心其作業(yè)完成情況

b

只帶孩子玩

8

既不帶孩子玩也不關(guān)心其作業(yè)完成情況

d

（1）求的值；

（2）該校學(xué)生家庭總數(shù)為500，學(xué)校決定按比例在類家庭中抽取家長(zhǎng)組成培訓(xùn)班，其比例為類取20%，類各取60%，請(qǐng)你估計(jì)該培訓(xùn)班的家庭數(shù)；

（3）若在類家庭中只有一個(gè)城鎮(zhèn)家庭，其余是農(nóng)村家庭，請(qǐng)用列舉法求出在類中隨機(jī)抽出2個(gè)家庭進(jìn)行深度采訪，其中有一個(gè)是城鎮(zhèn)家庭的概率．

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【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點(diǎn)作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點(diǎn)共線,求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及∠APB的度數(shù).

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：BC2=2CD·OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以是_____

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【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y＝（x≠0）的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數(shù)）

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【題目】如圖，直線y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+mx+4經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．連接BC，過點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足∠ECD＝∠BCO的點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)的拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長(zhǎng)．

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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)M是△ABC的中線AD上一點(diǎn)，以M為圓心作⊙M．設(shè)半徑為r

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，分別過點(diǎn)B，C作⊙M的切線，切點(diǎn)為E，F．求證：BE＝CF；

（2）如圖2，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，且半圓M恰好落在△ABC的內(nèi)部，求r的取值范圍；

（3）當(dāng)M為△ABC的內(nèi)心時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

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