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【題目】如圖①,在矩形 ABCD 中,動點 E 從點 A 出發(fā),沿 AB→BC 方向運動,當(dāng)點 E 到達點 C 時 停止運動.過點 E 作 FE⊥AE,交 CD 于 F 點,設(shè)點 E 運動路程為 x,FC=y,圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( )
A. B. 5 C. 6 D.
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D,F為AD上一點,且BF=BD.BF的延長線交AC于點E.
(1)求證:ABAD=AFAC;
(2)若∠BAC=60°.AB=4,AC=6,求DF的長;
(3)若∠BAC=60°,∠ACB=45°,直接寫出的值.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0),與y軸交于C.
(1)求該拋物線的解析式,并寫出拋物線的對稱軸;
(2)設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D,在對稱軸左側(cè)的拋物線上有一點E,使S△ACE=,求點E的坐標(biāo);
(3)若P是直線y=x+1上的一點,P點的橫坐標(biāo)為,M是第二象限拋物線上的一點,當(dāng)∠MPD=∠ADC時,求M點的坐標(biāo).
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【題目】春節(jié)期間,根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會在門口掛燈籠和對聯(lián),某商店看準(zhǔn)了商機,購進了一批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售,已知每幅對聯(lián)的進價比每個紅燈籠的進價少10元,且用480元購進對聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購進紅燈籠個數(shù)的6倍.
(1)求每幅對聯(lián)和每個紅燈籠的進價分別是多少?
(2)由于銷售火爆,第一批銷售完了以后,該商店用相同的價格再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠,已知對聯(lián)售價為6元一幅,紅燈籠售價為24元一個,銷售一段時間后,對聯(lián)賣出了總數(shù)的,紅燈籠售出了總數(shù)的,為了清倉,該店老板對剩下的對聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進行打折銷售,并很快全部售出,求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%?
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【題目】在平行四邊形ABCD中,以AB為邊作等邊△ABE,點E在CD上,以BC為邊作等邊△BCF,點F在AE上,點G在BA延長線上且FG=FB.
(1)若CD=6,AF=3,求△ABF的面積;
(2)求證:BE=AG+CE.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于點A、B,與y軸交于點C.過點A作AD⊥x軸于點D,AD=2,∠CAD=45°,連接CD,已知△ADC的面積等于6.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點E是點C關(guān)于x軸的對稱點,求△ABE的面積.
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【題目】自我省深化課程改革以來,某校開設(shè)了:A.利用影長求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計遮陽棚,D.制作中心對稱圖形,四類數(shù)學(xué)實踐活動課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課,學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)本次共調(diào)查名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)選修D類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設(shè)計,請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點 A(﹣3,0),B(0,4),對△OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),(2),(3),(4)…,則三角形(2019)的直角頂點的坐標(biāo)為_____.
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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx﹣2k和二次函數(shù)y=﹣kx2+2x﹣4(k是常數(shù)且k≠0)的圖象可能是( )
A. B.
C. D.
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