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【題目】釣魚島自古以來就是中國的神圣領土,為宣誓主權,我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權活動,如圖,一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行,海監(jiān)船在A處時,測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上,航行半小時后,該船到達點B處,發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短.
(1)請在圖中作出該船在點B處的位置;
(2)求釣魚島C到B處距離(結果保留根號)
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【題目】如圖,直線軸于點(1,0),直線軸于點(2,0),直線軸于點(3,0),…,直線軸于點(n,0)。函數(shù)的圖象與直線分別交于點;函數(shù)的圖象與直線分別交于點。如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,…,四邊形的面積記作,那么_____________.
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【題目】已知AM是⊙O直徑,弦BC⊥AM,垂足為點N,弦CD交AM于點E,連按AB和BE.
(1)如圖1,若CD⊥AB,垂足為點F,求證:∠BED=2∠BAM;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BD,若∠ABE=∠BDC,求證:AE=2CN;
(3)如圖3,AB=CD,BE:CD=4:7,AE=11,求EM的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點A,交x軸于點B(﹣5,0)和點C(1,0),過點A作AD∥x軸交拋物線于點D.
(1)求此拋物線的表達式;
(2)點E是拋物線上一點,且點E關于x軸的對稱點在直線AD上,求△EAD的面積;
(3)若點P是直線AB下方的拋物線上一動點,當點P運動到某一位置時,△ABP的面積最大,求出此時點P的坐標和△ABP的最大面積.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=12,點C為半圓上的一點.將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過圓心O,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. 4πB. 5πC. 6πD. 8π
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【題目】三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放,已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的較短對角線長為2cm.若點C落在AH的延長線上,則△ABE的周長為________cm.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點E在BC邊上,且CA=CE,過A,C,E三點的⊙O交AB于另一點F,作直徑AD,連結DE并延長交AB于點G,連結CD,CF.
(1)求證:四邊形DCFG是平行四邊形;(2)當BE=4,CD=AB時,求⊙O的直徑長.
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【題目】圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時,該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示,兩支腳OC=OD=10分米,展開角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.當∠AOC=90°時,點A離地面的距離AM為_______分米;當OB從水平狀態(tài)旋轉到OB′(在CO延長線上)時,點E繞點F隨之旋轉至OB′上的點E′處,則B′E′﹣BE為_________分米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交x軸、y軸于點B,C,正方形AOCD的頂點D在第二象限內,E是BC中點,OF⊥DE于點F,連結OE,動點P在AO上從點A向終點O勻速運動,同時,動點Q在直線BC上從某點Q1向終點Q2勻速運動,它們同時到達終點.
(1)求點B的坐標和OE的長;
(2)設點Q2為(m,n),當tan∠EOF時,求點Q2的坐標;
(3)根據(jù)(2)的條件,當點P運動到AO中點時,點Q恰好與點C重合.
①延長AD交直線BC于點Q3,當點Q在線段Q2Q3上時,設Q3Q=s,AP=t,求s關于t的函數(shù)表達式.
②當PQ與△OEF的一邊平行時,求所有滿足條件的AP的長.
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【題目】某旅行團32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.
(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人?
(2)因時間充裕,該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶領10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費攜帶一名兒童.
①若由成人8人和少年5人帶隊,則所需門票的總費用是多少元?
②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費用最少.
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