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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,AB=AC,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,且AE=BF,CE與AF相交于點(diǎn)G.
(1)求證:∠FGC=∠B;
(2)延長CE與DA的延長線交于點(diǎn)H,求證:BECH=AFAC.
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【題目】如圖,一座古塔AH的高為33米,AH⊥直線l,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該古塔塔剎AB的高,在直線l上選取了點(diǎn)D,在D處測得點(diǎn)A的仰角為26.6°,測得點(diǎn)B的仰角為22.8°,求該古塔塔剎AB的高.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.5,sin22.8°=0.39,cos22.8°=092,tan22.8°=0.42)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點(diǎn)D、E,聯(lián)結(jié)AD.
(1)如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAD的度數(shù);
(2)如果AC=1,tan∠B=,求∠CAD的正弦值.
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【題目】我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)組成的圖形,叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=12,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿射線AC方向以1個(gè)單位秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,線段PQ的中點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡長為__.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,E為AD的中點(diǎn),F為CD上一點(diǎn),且DF=2CF,沿BE將△ABE翻折,如果點(diǎn)A恰好落在BF上,則AD=_.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,BC=6,點(diǎn)O是邊BC上一點(diǎn),以O為圓心,OC為半徑的⊙O,與邊AD只有一個(gè)公共點(diǎn),則OC的取值范圍是( 。
A. 4<OC≤B. 4≤OC≤C. 4<OCD. 4≤OC
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【題目】某外國語學(xué)校組織九年級學(xué)生參加數(shù)學(xué)、科學(xué)、英語競賽培訓(xùn),如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生自愿報(bào)名(每人限報(bào)一科)的情況,請你根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)九年級報(bào)名參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是_____.
(2)英語學(xué)科所占扇形圓心角的度數(shù)是_____,請補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖.
(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從英語組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組,使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語組人數(shù)的3倍,則應(yīng)從英語組抽調(diào)多少名學(xué)生?
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康.某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)査.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 .(只需填上正確答案的序號)
①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取;②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽;③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽。
(2)本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn),接受調(diào)査的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
①m= ,n= ;
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù),你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么?
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn),若該市有180萬戶家庭,請估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).
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【題目】小李同學(xué)根據(jù)6位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績繪制了一條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
(1)哪位同學(xué)的分?jǐn)?shù)最高,哪位同學(xué)的分?jǐn)?shù)最低,他們相差多少?
(2)小張的分?jǐn)?shù)是小孫分?jǐn)?shù)的幾倍?
(3)這個(gè)圖易使人產(chǎn)生錯(cuò)誤的感覺嗎?為什么?
(4)為了更為直觀、清楚地反映這6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)狀況,這個(gè)圖應(yīng)做怎樣的改動(dòng)?
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【題目】如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 該班總?cè)藬?shù)為50人B. 步行人數(shù)為30人
C. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D. 騎車人數(shù)占20%
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