【題目】拋物線分別交軸于點,交軸于點.拋物線的對稱軸與軸相交于點,直線與拋物線的對稱軸相交于點.

（1）直接寫出拋物線的解折式和點的坐標；

（2）如圖1,點為線段上的動點,點為線段上的動點,且.在點,點移動的過程中,是否有最小值？如果有,請求出最小值；

（3）以點為旋轉(zhuǎn)中心,將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為 ()，直線旋轉(zhuǎn)時,與拋物線的對稱軸相交于點,與拋物線的另一個交點為點.

①如圖2,當直線旋轉(zhuǎn)到與直線重合時,判斷線段的數(shù)量關(guān)系?并說明理由

②當為等腰三角形時,請直按寫出點的坐標.

【題目】如圖,是的中線, 是射線上一動點(不與點重合).交射線于點，，連結(jié).

（1）如圖1,當點在上時,求證:四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2,當點在上運動時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請直按寫出你的結(jié)論;

（3）如圖3,延長交于點，若,且,請求出的度數(shù).

【題目】某商場銷售一種小商品,每件進貨價為190元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當銷售價為210元時,平均每天能銷售8件；當銷售價每降低2元時,平均每天就能多銷售4件.設(shè)每件小商品降價元,平均每天銷售件.

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍)；

（2）商場要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達到280元,求每件小商品的銷售價應(yīng)定為多少元?

（3）設(shè)每天的銷售總利潤為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式；每件商品降價多少元時，每天的總利潤最大?最大利潤是多少?

（1）本次接受調(diào)查的共有多少人?

（2）在接受調(diào)查的人當中,請求出選擇“觀點”的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中,“觀點”對應(yīng)的圓心角為多少度?

（4）現(xiàn)在你是該研究機構(gòu)的研究員，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,你分別從選擇“觀點、觀點、觀點、觀點的調(diào)查人員中,每項隨機抽取1人,再從這4人中,任選2人進行個別座談,請用列表法成樹狀圖法求選取的兩人恰好是選擇“觀點、觀點”的概率.

【題目】如圖是某品牌太陽能熱水器的側(cè)面示意圖.已知鐵架水平橫管平行于水平線AD,長為的真空管與水平線的夾角為37°,鐵架的傾斜角為22°,鐵架豎直管的長度為05 ，根據(jù)以上信息,請求出：

（1）)真空管上端到水平線的距離；

（2)水平橫管的長度(結(jié)果精確到0.1 )（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

【題目】在平面直角坐標系中,邊長為的正方形的兩頂點分別在軸、軸的正半軸上,點在原點.現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn), 與軸相交于點,如圖,當時,點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線與交于點，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點，則以下結(jié)論：①無論取何值，的值總是正數(shù)；②；③其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正確

【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，直接寫出△APC的面積的最大值及此時點P的坐標．