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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度數(shù)；

（2）當(dāng)OA＝3時(shí)，求AP的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是__________．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，直線y＝﹣x+2經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D，直線MN與對稱軸交于點(diǎn)G，與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在對稱軸右側(cè)），且MN∥x軸，MN＝7．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（3）過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)F，當(dāng)tan∠FAC＝時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（4）過點(diǎn)D作直線AC的垂線，交AC于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)K，連接CN，△AHK沿射線AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，移動(dòng)過程中△AHK與四邊形DGNC產(chǎn)生重疊，設(shè)重疊面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤），請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】已知：在△ABC外分別以AB，AC為邊作△AEB與△AFC．

（1）如圖1，△AEB與△AFC分別是以AB，AC為斜邊的等腰直角三角形，連接EF．以EF為直角邊構(gòu)造Rt△EFG，且EF＝FG，連接BG，CG，EC．

求證：①△AEF≌△CGF；②四邊形BGCE是平行四邊形．

（2）小明受到圖1的啟發(fā)做了進(jìn)一步探究：

如圖2，在△ABC外分別以AB，AC為斜邊作Rt△AEB與Rt△AFC，并使∠FAC＝∠EAB＝30°，取BC的中點(diǎn)D，連接DE，EF后發(fā)現(xiàn)，兩者間存在一定的數(shù)量關(guān)系且夾角度數(shù)一定，請你幫助小明求出的值及∠DEF的度數(shù)．

（3）小穎受到啟發(fā)也做了探究：

如圖3，在△ABC外分別以AB，AC為底邊作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC，并使∠CAF+∠EAB＝90°，取BC的中點(diǎn)D，連接DE，EF后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)給定∠EAB＝α時(shí)，兩者間也存在一定的數(shù)量關(guān)系且夾角度數(shù)一定，若AE＝m，AB＝n，請你幫助小穎用含m，n的代數(shù)式直接寫出的值，并用含α的代數(shù)式直接表示∠DEF的度數(shù)．

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【題目】某服裝超市購進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．同時(shí)，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在某街道路邊有相距10m、高度相同的兩盞路燈（燈桿垂直地面），小明為了測量路燈的高度，在地面A處測得路燈PQ的頂端仰角為14°，向前行走25m到達(dá)B處，在地面測得路燈MN的頂端仰角為24.3°，已知點(diǎn)A，B，Q，N在同一條直線上，請你利用所學(xué)知識(shí)幫助小明求出路燈的高度．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin24.3°≈0.41，cos24.3°≈0.91，tan24.3°≈0.45）

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，以AD為直徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E，與邊AC相交于點(diǎn)G，且＝，連接GO并延長交⊙O于點(diǎn)F，連接BF

（1）求證：①AO＝AG，②BF是⊙O的切線．

（2）若BD＝6，求圖形中陰影部分的面積．

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【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m．甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去科技館，甲同學(xué)先步行800m，然后乘公交車，乙同學(xué)騎自行車．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min．求乙到達(dá)科技館時(shí)，甲離科技館還有多遠(yuǎn)．

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【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；當(dāng)數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個(gè)數(shù)字使游戲公平（不需要說明理由）．

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科目： 來源： 題型：

【題目】為紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學(xué)生全部參加了比賽．比賽設(shè)置一等、二等、三等三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后該校對學(xué)生獲獎(jiǎng)情況做了抽樣調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為　 　．

（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

（3）若該校共有840名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案