【題目】小林準備進行如下操作試驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？

（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于．”他的說法對嗎？請說明理由．

【題目】如圖，半徑為10的⊙中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

【題目】如圖，已知拋物線y1=ax+bx+c的頂點坐標為M（2,1），且經(jīng)過點B，拋物線對稱軸左側(cè)與軸交于點A，與軸交于點C.

（1）求拋物線解析式y1和直線BC的解析式y2；

（2）連接AB、AC，求△ABC的面積.

（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時自變量的取值范圍.

（4）若點Q是拋物線上一點，且QA⊥MA，求點Q的坐標.

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點Q，求點P和點Q的坐標.

【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長分別為m、n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A、D、E在y軸上．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C、F兩點，則＝_____．

【題目】二次函數(shù)，當且時，的最小值為，最大值為，則的值為（ ）

A. 2B. C. D.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為 cm/s，點Q的速度為1cm/s，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，若使△PBQ的面積為，則點P運動的時間是（　　）

A. 2sB. 3sC. 4sD. 5s

（1）求拋物線的對稱軸及k的值；

（2）求拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標；

（3）點M是拋物線上的一動點，且在第三象限．

①當M點運動到何處時，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點M的坐標．

②當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點M的坐標．