(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是多少元？

(2)度假村以乙種風格客房為例，市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個房間每天按現(xiàn)有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80元的各種費用．當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤最大，最大利潤是多少元？

請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計圖中扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(2)成績在區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機抽取兩人臨時擔任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，，其中．下列四個結(jié)論：①；②；③；④，正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

(1)求線段AB的長.

(2)點P為線段AB.上方拋物線上的任意一點，過點P作AB的垂線交AB于點H，點F為y軸上一點，當PBE的面積最大時，求PH + HF + FO的最小值.

(3)在(2)中，PH+HF+方FO取得最小值時，將CFH繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到CF'H'，過點F'作CF'的垂線與直線AB交于點Q，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點S，使以點D，Q，R，S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點S的坐標，若不存在，請說明理由.

【題目】在平面直角坐標系中，點，點.已知拋物線（是常數(shù)），頂點為.

（Ⅰ）當拋物線經(jīng)過點時，求頂點的坐標；

（Ⅱ）若點在軸下方，當時，求拋物線的解析式；

（Ⅲ） 無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點.當時，求拋物線的解析式.

（1）如圖，當0°＜α＜45°時：

①依題意補全圖；

②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系：___________；

（2）當45°＜α＜90°時，探究∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（3）當0°＜α＜90°時，若邊AD的中點為F，直接寫出線段EF長的最大值．

（1）根據(jù)信息填表

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)的x值．

（1）求證方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解.

(1)求該二次函數(shù)的解析式.

(2)利用圖象的特點填空.

①當x= ___ 時方程ax2 + bx+c=-3.

當x= ___時方程ax2 +bx+c=-4.

②不等式ax2 + bx + c> 0的解集為

不等式-4<ax2+bx+c<0的解集為.

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4， 點O是的中心， ∠FOG = 120°， 繞點O旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交線段AB、BC于D、 E兩點，連接DE，給出下列四個結(jié)論:①OD= OE;②;③四邊形ODBE的面積始終等于;④周長的最小值為6.上述結(jié)論中正確的有_________(寫出序號)