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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球,已知其中紅球有3個(gè),且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.

(1)根據(jù)題意,袋中有 個(gè)藍(lán)球.

(2)若第一次隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球(記為事件A)”的概率P(A).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtABC的頂點(diǎn)A,B分別在y軸、x軸上,OA2,OB1,斜邊ACx軸.若反比例函數(shù)yk0,x0)的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,則k的值為(

A.4B.5C.6D.8

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【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,九年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離.現(xiàn)測(cè)得亭子A位于點(diǎn)P北偏西30°方向,亭子B位于點(diǎn)P北偏東α方向,測(cè)得點(diǎn)P與亭子A之間的距離為200米.則亭子A與亭子B之間的距離為( 。

A.100+100sinαB.100+100tanα

C.100+D.100+

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,則稱點(diǎn)是點(diǎn)P關(guān)于x軸,直線l的二次對(duì)稱點(diǎn).

1)如圖1,點(diǎn)A(0-1)

①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于x軸,直線x=2的二次對(duì)稱點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

②點(diǎn)C (-4,1)是點(diǎn)A關(guān)于x軸,直線x=a的二次對(duì)稱點(diǎn),則a的值為

③點(diǎn)D(-1,0)是點(diǎn)A關(guān)于x軸,直線的二次對(duì)稱點(diǎn),則直線的表達(dá)式為 ;

2)如圖2O的半徑為2.若O上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M′是點(diǎn)M關(guān)于x軸,直線x = b的二次對(duì)稱點(diǎn),且點(diǎn)M′在射線x≥0)上,b的取值范圍是 ;

3E(0,t)y軸上的動(dòng)點(diǎn),E的半徑為2,若E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N′是點(diǎn)N關(guān)于x軸,直線的二次對(duì)稱點(diǎn),且點(diǎn)N′x軸上,求t的取值范圍.

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【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAD邊上運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).作射線CE,并將射線CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,旋轉(zhuǎn)后的射線與AB邊交于點(diǎn)F,連接EF

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)猜想線段DEEFBF的數(shù)量關(guān)系并證明;

3)過點(diǎn)CCGEF,垂足為點(diǎn)G,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含m的式子表示);

2)求拋物線的對(duì)稱軸;

3)已知點(diǎn)P(-1,-m),Q(-3,1).若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,2),正方形OABC的頂點(diǎn)B在函數(shù)(k ≠ 0,x<0) 的圖象上,直線與函數(shù)(k ≠ 0,x<0) 的圖象交于點(diǎn)D,與x軸交于點(diǎn)E

1)求k的值;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

①當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),直接寫出△DCE內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo);

②若△DCE內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有6個(gè),結(jié)合圖象,求b的取值范圍.

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【題目】如圖,A上一動(dòng)點(diǎn),D是弦BC上一定點(diǎn),連接AB,ACAD.設(shè)線段AB的長(zhǎng)是xcm,線段AC的長(zhǎng)是cm,線段AD的長(zhǎng)是cm

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù),隨自變量x的變化的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)對(duì)于點(diǎn)A上的不同位置,畫圖、測(cè)量,得到了,的長(zhǎng)度與x的幾組值:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

x/cm

0.00

0.99

2.01

3.46

4.98

5.84

7.07

8.00

/cm

8.00

7.46

6.81

5.69

4.26

3.29

1.62

0.00

/cm

2.50

2.08

1.88

2.15

2.99

3.61

4.62

m

請(qǐng)直接寫出上表中的m值是 ;

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后表中各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,),(x,),并畫出函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AC=AD時(shí),AB的長(zhǎng)度約為 cm;當(dāng)AC=2AD時(shí),AB的長(zhǎng)度約為 cm

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【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°BE平分∠ABCAC于點(diǎn)D,交△ABC的外接圓于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.請(qǐng)補(bǔ)全圖形后完成下面的問題:

1)求證:EF是△ABC外接圓的切線;

2)若BC=5sinABC=,求EF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,DBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),(不與B、C重合)在AC邊上取一點(diǎn)E,使∠ADE=45°

1)求證:△ABD∽△DCE;

2)設(shè)BD=x,AE=y

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;

②求y的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案