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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在地時(shí)距地面的高度為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?
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【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),點(diǎn)A、B、M、N均落在格點(diǎn)上,在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求作圖.
(1)在圖①中的格線MN上確定一點(diǎn)P,使PA與PB的長度之和最小
(2)在圖②中的格線MN上確定一點(diǎn)Q,使∠AQM=∠BQM.
要求:只用無刻度的直尺,保留作圖痕跡,不要求寫出作法.
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【題目】每年4月23日是世界讀書日,某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取名學(xué)生,對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間(單位:)進(jìn)行調(diào)查,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
整理數(shù)據(jù):
課外閱讀平均時(shí)間 | ||||
等級(jí) | ||||
人數(shù) |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)填空: ; ; ; ;
(2)已知該校學(xué)生人,若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于為達(dá)標(biāo),請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù);
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)B在y軸正半軸上,頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上.若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C,則菱形ABCD的面積為_______.
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)是上的一點(diǎn),若將沿折疊,點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將-塊含有角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是分式方程的解,若拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)坐標(biāo)為,連結(jié),若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值.
(3)連結(jié)過點(diǎn)作軸的垂線在第三象限中的拋物線上取點(diǎn)過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn),已知.
①求點(diǎn)的坐標(biāo);
②在拋物線上是否存在一點(diǎn),使得成立?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)D為AC延長線上一點(diǎn),連接BD,過A作,垂足為M,交BC于點(diǎn)N
如圖1,若,,求AM的長;
如圖2,點(diǎn)E在CA的延長線上,且,連接EN并延長交BD于點(diǎn)F,求證:;
在的條件下,當(dāng)時(shí),請(qǐng)求出的值.
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【題目】內(nèi)接于為的直徑,,點(diǎn)在上,連接作等邊三角形連接為延長線上一點(diǎn),滿足延長交于點(diǎn),在存在一點(diǎn),使,延長到點(diǎn)使連接.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:①;
②;
(3)若,,求線段的長.
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【題目】我市為開發(fā)沿黃流域小白河漁業(yè)資源,鼓勵(lì)養(yǎng)殖戶開展混合養(yǎng)殖,現(xiàn)公布如下政策:每畝水面年租金為元;每畝水面可在年初混合投放公斤甲種魚和公斤乙種魚:經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):每公斤甲種魚的價(jià)格為元,每公斤甲種魚的飼養(yǎng)費(fèi)用為元,每公斤甲種魚當(dāng)年可獲元收益;每公斤乙種魚的價(jià)格為元,每公斤乙種魚的飼養(yǎng)費(fèi)用為元,每公斤乙種魚當(dāng)年可獲元收益;
(1)某養(yǎng)殖戶現(xiàn)有資金元,他準(zhǔn)備再向銀行貸款,用于甲乙魚混合養(yǎng)殖,已知銀行貸款的年利率為,試問該養(yǎng)殖戶至少應(yīng)租多少畝水面,并至少向銀行貸款多少元,可使年利潤不少于元?
(2)為了節(jié)省材料該養(yǎng)殖戶利用河岸的一角的兩邊為邊,用總長為米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊區(qū)域,其中區(qū)域①為直角三角形,區(qū)域②③為矩形,而且四邊形為直角梯形.
I.若①②③這塊區(qū)域的面積相等,則的長為 米;
II.設(shè)四邊形的面積為求與之的函數(shù)關(guān)系式,并說明為何值時(shí),有最大值?最大值是多少?
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