（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，在線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得∠BMC=90°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）點(diǎn)K在拋物線上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，直線KD與直線BC的夾角為銳角，且tan=，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

（1）求證：AM=BN；

（2）請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并說明理由；

（3）若點(diǎn)K在線段AD上運(yùn)動(dòng)（不包括端點(diǎn)），設(shè)AK=x，△OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的范圍）；若點(diǎn)K在射線AD上運(yùn)動(dòng)，且△OMN的面積為，請(qǐng)直接寫出AK長．

（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y件，y與x滿足關(guān)系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠在第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤=收入-成本）

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明．

（2）若DF=，求tan∠EAD的值．

（1）計(jì)算赴B國女專家和D國男專家的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家，隨機(jī)抽取兩名專家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．

【題目】關(guān)于二次函數(shù)的三個(gè)結(jié)論：①對(duì)任意實(shí)數(shù)m，都有與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；②若3≤x≤4，對(duì)應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，則或；③若拋物線與x軸交于不同兩點(diǎn)A，B，且AB≤6，則或．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)為常數(shù))的圖象記為圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）若點(diǎn)在圖象上，求的值；

（2）求的最小值；

（3）當(dāng)直線的圖象與函數(shù)為常數(shù))的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

（4）若點(diǎn)在圖象上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造矩形使點(diǎn)落在軸上.當(dāng)圖象與矩形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，以為邊作使點(diǎn)在點(diǎn)的下方，且，設(shè)與重疊部分圖形的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）的長為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)與重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若射線與邊交于點(diǎn)連結(jié)，當(dāng)的垂直平分線經(jīng)過的頂點(diǎn)時(shí)，直接寫出的值．

兩個(gè)城鎮(zhèn)與一條公路位置如圖①所示.現(xiàn)電信部門需在公路上修建一座信號(hào)發(fā)射塔要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)與的距離之和最短．

解：點(diǎn)作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)連結(jié),

與直線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn).

點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，

直線垂直平分

點(diǎn)即為所求的點(diǎn)。(兩點(diǎn)之間線段最短)

請(qǐng)根據(jù)以上問題解答，完成下列問題．

[方法運(yùn)用]如圖②，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對(duì)角線AC上，

（1）當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，則的最小值為 ；

（2）若求周長的最小值．

[拓展提升]如圖③，在中，，AD平分交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在上，則的最小值為 ．