Question

如圖電源電壓不變，燈的電阻不隨溫度變化．當開關(guān)S₁、S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為36瓦；當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的1/4，R₂消耗的功率為2瓦，R₁消耗的功率為4瓦．則燈L的額定功率為________瓦，當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電路消耗的總功率為________ 瓦．

Answer 1

24    12
分析：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡L與電阻R₁、R₂并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，此時燈泡的功率就是額定功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=分別表示出燈L和R₁消耗的功率；
（2）當S₁、S₂都斷開時，燈泡L與電阻R₂、R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R結(jié)合兩電阻的電功率得出R₁與R₂的關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用P=I²R表示出燈泡的實際功率然后結(jié)合與額定功率之間的關(guān)系得出三電阻之間的關(guān)系，代入燈泡額定功率的表達式結(jié)合R₁消耗的功率即可得出答案，最后根據(jù)總功率等于各分功率之和即可求出當開關(guān)S₁、S₂都斷開時電路消耗的總功率．
解答：設(shè)電源的電源為U，燈泡的額定功率為P_額
當S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如右圖所示：
燈L和電阻R₁、R₂并聯(lián)，
∵燈L正常工作，
∴P_額=
R₁消耗的功率為36W，
P₁==36W
當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如右
燈L和電阻R₁、R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴====，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I====
燈L的功率為：
P_L=（）2R_L，
∵P_額：P_L=4：1，
∴（）2R_L=×，
解得：R_L=3R₂=1.5R₁，
燈泡的額定功率：
P_額===×36W=24W；
當開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電路消耗的總功率：
P_總=+P₁′+P₂=W+4W+2W=12W．
故答案為：24；12．
點評：本題考查電壓、電阻、電流、實際功率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路的正確分析．