Question

如圖電源電壓不變，燈的電阻不隨溫度變化．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為36瓦；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈L的功率為其額定功率的1/4，R₂消耗的功率為2瓦，R₁消耗的功率為4瓦．則燈L的額定功率為

24

瓦，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路消耗的總功率為

12

 瓦．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡L與電阻R₁、R₂并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，此時(shí)燈泡的功率就是額定功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=

U2

R

分別表示出燈L和R₁消耗的功率；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡L與電阻R₂、R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R結(jié)合兩電阻的電功率得出R₁與R₂的關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用P=I²R表示出燈泡的實(shí)際功率然后結(jié)合與額定功率之間的關(guān)系得出三電阻之間的關(guān)系，代入燈泡額定功率的表達(dá)式結(jié)合R₁消耗的功率即可得出答案，最后根據(jù)總功率等于各分功率之和即可求出當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)電路消耗的總功率．

解答：解：設(shè)電源的電源為U，燈泡的額定功率為P_額
當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，等效電路圖如右圖所示：
燈L和電阻R₁、R₂并聯(lián)，
∵燈L正常工作，
∴P_額=

U2

RL

R₁消耗的功率為36W，
P₁=

U2

R1

=36W
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，等效電路圖如右
燈L和電阻R₁、R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

P′1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

4W

2W

=

2

1

，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R總

=

U

RL+R1+R2

=

U

RL+2R2+R2

=

U

RL+3R2

燈L的功率為：
P_L=（

U

RL+3R2

）2R_L，
∵P_額：P_L=4：1，
∴（

U

RL+3R2

）2R_L=

1

4

×

U2

RL

，
解得：R_L=3R₂=1.5R₁，
燈泡的額定功率：
P_額=

U2

RL

=

U2

1.5R1

=

2

3

×36W=24W；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，電路消耗的總功率：
P_總=

P額

4

+P₁′+P₂=

24

4

W+4W+2W=12W．
故答案為：24；12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電壓、電阻、電流、實(shí)際功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)電路的正確分析．