Question

18．如圖，是一個(gè)質(zhì)量為70kg的人進(jìn)行俯臥撐鍛煉時(shí)的情景．
（1）做俯臥撐時(shí)，人體用相當(dāng)一個(gè)簡(jiǎn)單機(jī)械，請(qǐng)你在圖上標(biāo)出支點(diǎn)并畫出動(dòng)力L1，此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)省力杠桿；
（2）他身高為180cm，把他的重心看作在人身的中間部位，他的肩膀距離頭頂大約30cm，那么要?jiǎng)蛩贀纹鹕眢w，兩臂各用力多大？若兩只手與地面的接觸面積為300cm²，手受到的壓強(qiáng)多大？（g取10N/kg）
（3）他用16分鐘在地上連續(xù)做500個(gè)俯臥撐，若每次上臂由曲變直，肩部上升的距離是20cm，總共做的功多大？做功的功率是多大？
（4）若換用單手做俯臥撐，手受到的壓力和壓強(qiáng)如何變化？

Answer 1

分析 （1）支撐力F的作用點(diǎn)在手與地面的接觸點(diǎn)，支點(diǎn)是點(diǎn)O．力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離．
當(dāng)動(dòng)力臂大于阻力臂時(shí)，杠桿為省力杠桿；當(dāng)動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí)，杠桿為費(fèi)力杠桿；當(dāng)動(dòng)力臂等于阻力臂時(shí)，杠桿為等臂杠桿．
（2）應(yīng)用杠桿平衡的條件可以求出地面對(duì)手的支持力；可知人給地面的壓力，再利用壓強(qiáng)公式即可求解；
（3）根據(jù)W=Fh求出做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）根據(jù)單手分別受到壓力的大小進(jìn)行比較，壓強(qiáng)的大小與壓力和受力面積有關(guān)，受力面積一定時(shí)，壓力越大，壓強(qiáng)越大．

解答 解：（1）支點(diǎn)為O，支撐力F的作用點(diǎn)在手與地面的接觸點(diǎn)，方向豎直向上，則過(guò)O作支持力F的垂線即為F的力臂L，如圖所示：

阻力臂為支點(diǎn)到重力作用線的垂直距離，約為身高的一半，顯然阻力臂小于動(dòng)力臂，因此杠桿為省力杠桿．
（2）根據(jù)杠桿平衡條件：F₁×L₁=F₂×L₂，
F₁×（1.8m-0.3m）=70kg×10N/kg×0.9m
解得，F(xiàn)₁=420N；因此兩臂各用力為$\frac{1}{2}$×420N=210N；
人給地面的壓力F=F₁=420N，
手給地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{420N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.4×10⁴Pa；
（3）總共做的功：W=nFs=500×420N×0.2m=42000J；
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{42000J}{16×60s}$≈43.8W；
（4）雙手接觸地面時(shí)，一只手受到的壓力等于210N；單手接觸地面時(shí)，手受到的壓力等于420N，因此壓力將變?yōu)樵瓉?lái)的二倍；
當(dāng)他將雙手撐地改為單手撐地后，因?yàn)閱问峙c地面接觸時(shí)，受力面積一定時(shí)，壓力越大，壓強(qiáng)越大．
答：（1）省力；（2）兩臂各用力為210N；手受到的壓強(qiáng)為1.4×10⁴Pa；（3）總共做的功為42000J；做功的功率是43.8W；（4）壓力增大；壓強(qiáng)增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿的平衡條件的掌握和運(yùn)用以及壓強(qiáng)、功、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是從圖中找出動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系．同時(shí)，還要熟知影響壓強(qiáng)大小的因素，并能結(jié)合實(shí)際是行分析．