Question

16．有一體積為80cm³木塊漂浮在水面上，已知露出水面的體積為總體積的$\frac{1}{4}$，如果在它下面吊一個(gè)同體積的物塊時(shí)他們剛好處于懸浮狀態(tài)，（g取10N/Kg） 求：
（1）此木塊漂浮時(shí)所受浮力大小為多少？
（2）此木塊的重力是多少？
（3）此木塊的密度是大？
（4）下面吊著的物塊密度為多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)題意求出木塊排開水的體積，再根據(jù)阿基米德原理求出木塊漂浮時(shí)所受的浮力；
（2）已知木塊漂浮，根據(jù)漂浮條件求出木塊的重力；
（3）根據(jù)G=mg求出木塊的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度；
（4）在它下面吊一個(gè)同體積的物塊時(shí)他們剛好處于懸浮狀態(tài)，整體受到的浮力等于木塊和物塊的重力之和，根據(jù)阿基米德原理求出整體受到的浮力，然后減去木塊的重力即為物塊的重力，根據(jù)G=mg求出物塊的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出物塊的密度．

解答 解：（1）木塊漂浮時(shí)排開水的體積：
V_排=（1-$\frac{1}{4}$）V=$\frac{3}{4}$×80cm³=60cm³=6×10^-5m³，
木塊漂浮時(shí)所受浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-5m³=0.6N；
（2）因木塊漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，
所以，此木塊的重力G=F_浮=0.6N；
（3）木塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.6N}{10N/kg}$=0.06kg，
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.06kg}{80×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（4）因在它下面吊一個(gè)同體積的物塊時(shí)他們剛好處于懸浮狀態(tài)，
所以，G_木+G_物=F_浮′，
整體受到的浮力：
F_浮′=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×80×10^-6m³×2=1.6N，
物塊的重力：
G_物=F_浮′-G_木=1.6N-0.6N=1N，
物體的質(zhì)量：
m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg，
物塊的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.1kg}{80×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
答：（1）此木塊漂浮時(shí)所受浮力大小為0.6N；
（2）此木塊的重力是0.6N；
（3）此木塊的密度是0.75×10³kg/m³；
（4）下面吊著的物塊密度為1.25×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理、物體漂浮條件、密度公式和重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，計(jì)算時(shí)要注意單位的換算．