Question

17．如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，R₂=30Ω，通過R₁的電流隨它的兩端電壓變化關(guān)系如圖所示，求：

（1）R₁的阻值大�。�
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃均閉合時，電流表的示數(shù)為0.5A，電源電壓；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電流表的示數(shù)為0.25A，R₃的電阻．（兩電阻并聯(lián)時，可等效成是一個電阻．）

Answer 1

分析 （1）橫坐標(biāo)對應(yīng)電壓值，縱坐標(biāo)對應(yīng)電流值，從圖象中，任意找出一組電壓值和電流值，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$就可以算出電阻；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃均閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，算出總電阻，根據(jù)U=IR計算出電源電壓；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，再和R₃串聯(lián)，電流表測電路電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電路總電阻，減去R₁和R₂并聯(lián)后的總電阻即為R₃的電阻．

解答 解：（1）任意找出一組電壓值和電流值，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω；
（2）S₁、S₂、S₃均閉合時，電阻R₃短路，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
根據(jù)并聯(lián)電阻的特點，電路總電阻為R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得：
電源電壓：U=IR=0.5A×12Ω=6V；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，再和R₃串聯(lián)，電流表測電路電流，
電路總電阻：R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω，
R₃的電阻：R₃=R_總-R=24Ω-12Ω=12Ω．
答：（1）R₁的阻值大小20Ω；
（2）電源電壓6V；
（3）R₃的電阻12Ω．

點評 本題比較復(fù)雜，尤其是開關(guān)的閉合或斷開時電路結(jié)構(gòu)的變化，是中學(xué)生出錯最多的問題，解此類題目可以先把原圖用鉛筆畫出，開關(guān)變化時，把斷路和短路的部分用橡皮擦掉，分析剩余的電路，一般就會比較直觀明了．