Question

19．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�

物質(zhì)	鋁	鐵	銅	水	酒精
密度/（kg•m-3）	2.7×103	7.9×103	8.9×103	1.0×103	0.8×103

• A． 將體積相等的鐵塊和銅塊勻速豎直提高做相同的功，則鐵塊提高的高度大
• B． 若實(shí)心鐵球和鋁球浸沒在水中受到的浮力相等，則鐵球的質(zhì)量大于鋁球的質(zhì)量
• C． 裝有酒精和水的兩個(gè)容器底部受到的液體壓強(qiáng)與液體深度的關(guān)系可用圖象表示，其中圖線b表示的是水
• D． 用彈簧測(cè)力計(jì)分別掛著實(shí)心鐵球和鋁球浸沒在水中，若彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，則鐵球和鋁球的體積之比為17：69

Answer 1

分析 A、由表中數(shù)據(jù)可知，鐵和銅的密度關(guān)系，利用m=ρV可得鐵塊和銅塊的質(zhì)量大小關(guān)系，利用G=mg可得鐵塊和銅塊的重力關(guān)系；提升鐵塊和銅塊做的功相同，利用W=Gh可得提升鐵塊和銅塊的高度大小關(guān)系；
B、知道實(shí)心鐵球和鋁球浸沒在水中受到的浮力相等，利用F_浮=ρ_水V_排g可的，排開水的體積大小關(guān)系（實(shí)心鐵球和鋁球的體積大小關(guān)系），由表中數(shù)據(jù)可知，鐵的密度小于鋁的密度，再利用m=ρV可得鐵球和鋁球的質(zhì)量大小關(guān)系；
C、在p-h圖象中取同一深度，可得a、b液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小關(guān)系，由p=ρgh可得兩種液體的密度大小關(guān)系，進(jìn)而判斷圖線a、b哪個(gè)表示的是水；
D、用彈簧測(cè)力計(jì)分別掛著實(shí)心鐵球和鋁球浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F_示=G-F_浮=ρVg-ρ_水V_排g=ρVg-ρ_水Vg=（ρ_鐵-ρ_水）Vg，據(jù)此求鐵球和鋁球的體積之比．

解答 解：
A、由表中數(shù)據(jù)可知，鐵的密度小于銅的密度，由m=ρV可知，體積相等的鐵塊和銅塊，鐵塊的質(zhì)量小于銅塊的質(zhì)量，由G=mg可知鐵塊的重力小于銅塊的重力；
提升鐵塊和銅塊做的功相同，由于鐵塊的重力較小，由W=Gh可知，鐵塊提高的高度大，故A正確；
B、實(shí)心鐵球和鋁球浸沒在水中受到的浮力相等，由F_浮=ρ_水V_排g可知，排開水的體積相同，則實(shí)心鐵球和鋁球的體積相同；由表中數(shù)據(jù)可知，鐵的密度大于鋁的密度，由m=ρV可知，鐵球的質(zhì)量大于鋁球的質(zhì)量，故B正確；
C、如下圖，取同一深度，則a、b兩液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p_a＞p_b，由p=ρgh可知，兩種液體的密度ρ_a＞ρ_b，可見圖線a表示的是水，b表示的是酒精，故C錯(cuò)誤；

D、用彈簧測(cè)力計(jì)分別掛著實(shí)心鐵球和鋁球浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為：
F_示鐵=G_鐵-F_浮鐵=ρ_鐵V_鐵g-ρ_水V_排鐵g=ρ_鐵V_鐵g-ρ_水V_鐵g=（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵g，
F_示鋁=G_鋁-F_浮鋁=ρ_鋁V_鋁g-ρ_水V_排鋁g=ρ_鋁V_鋁g-ρ_水V_鋁g=（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁g，
則（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵g=（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁g，
所以，鐵球和鋁球的體積之比：
V_鐵：V_鋁=（ρ_鋁-ρ_水）：（ρ_鐵-ρ_水）
=（2.7×10³kg/m³-1×10³kg/m³）：（7.9×10³kg/m³-1×10³kg/m³）
=17：69．
故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式、稱重法測(cè)浮力的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活應(yīng)用相關(guān)公式，屬于難題！