Question

11．如圖所示，工人用滑輪組將一重為120N的物體勻速提升2m，所用拉力為50N，（不計(jì)繩重和摩擦）
求：（1）此時(shí)拉力所做功：
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若仍用該滑輪組把重為170N的物體勻速提升2m．此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)以及物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求拉力做的總功．
（2）已知物體的重力和物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求克服物體重力做的有用功，有用功和總功的比值就是滑輪組的機(jī)械效率．
（3）滑輪組不變，說明所做的額外功不變，因不計(jì)繩重和摩擦，額外功就是克服動(dòng)滑輪重力做的功，根據(jù)公式W=Gh可求動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)機(jī)械效率推導(dǎo)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（{G}_{動(dòng)}+G）h}$=$\frac{G}{{G}_{動(dòng)}+G}$可求當(dāng)物體重力變化時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）拉力所做的功W_總=Fs=3Fh=3×50N×2m=300J．
（2）克服物體重力做的功W_有用=Gh=120N×2m=240J，
滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%．
（3）因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以做的額外功就是克服動(dòng)滑輪重力做的功，
即W_額=W_總-W_有用=300J-240J=60J，
動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{60J}{2m}$=30N，
當(dāng)該滑輪組提升一個(gè)重為170N的物體時(shí)，
滑輪組的機(jī)械效率為η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（{G}_{動(dòng)}+G）h}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{170N}{170N+30N}$=85%．
答：（1）拉力所做的功為300J．
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%．
（3）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為85%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查總功、有用功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是知道動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，難點(diǎn)是機(jī)械效率變形公式的推導(dǎo)．