Question

8．將一個物體放入水中，靜止時，露出水面的體積是物體總體積的$\frac{2}{5}$，物體的密度是多少千克/米³，若將它放入另一種液體中靜止時，有$\frac{1}{3}$的體積露出液面，則該液體的密度是多少千克/米³．

Answer 1

分析 物體放入水中靜止時，處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg表示出等式即可求出物體的密度；將它放入另一種的液體中靜止時，物體仍處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，因同一物體的重力不變，兩次物體受到的浮力相等，根據(jù)阿基米德原理得出等式即可求出該液體的密度．

解答 解：設物體的體積V，放入水中靜止時，處于漂浮狀態(tài)，則F_浮=G，
由F_浮=ρ_水gV_排和G=mg=ρVg可得：ρ_水gV_排=ρVg，
物體的密度：
ρ=$\frac{{V}_{排}}{V}$ρ_水=$\frac{（1-\frac{2}{5}）V}{V}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
將它放入另一種的液體中靜止時，物體仍處于漂浮狀態(tài)，則F_浮′=G，
因同一物體的重力不變，所以，F(xiàn)_浮=F_浮′，即ρ_水gV_排=ρ_液gV_排′
該液體的密度：
ρ_液=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{排}′}$ρ_水=$\frac{（1-\frac{2}{5}）V}{（1-\frac{1}{3}）V}$×1.0×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
答：物體的密度是0.6×10³kg/m³，該液體的密度是0.9×10³kg/m³．

點評 本題考查了利用阿基米德原理和物體浮沉條件求密度的方法，給我們提供了一種測密度的方法，應注意掌握．