Question

8．甲同學在一根長鋼管一端敲一下，乙同學在另一端聽到兩次響聲時間間隔0.4秒．若聲音在鋼管里傳播速度是5100米/秒，在空氣里傳播速度是340米/秒．求鋼管的長度？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 聽到兩次聲音，一次是鋼管傳播，一次是空氣傳播，聲音在鋼中傳播速度大于空氣傳播速度，經(jīng)過相同的距離，根據(jù)速度公式分別表示出兩者所需的時間，然后根據(jù)兩次聲音的時間間隔是0.4s得出等式即可求出答案．

解答 解：設(shè)鋼管的長度是s，
由v=$\frac{s}{t}$可得：聲音在空氣中的傳播時間：
t_空氣=$\frac{s}{{v}_{空氣}}$=$\frac{s}{340m/s}$，
聲音在鐵管中的傳播時間：
t_鋼=$\frac{s}{{v}_{鋼}}$=$\frac{s}{5100m/s}$，
因聲音聲音在空氣中需要時間比聲音在鋼管中傳播多0.4s．
所以$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5100m/s}$=0.4s，
解得：s≈146m．
答：鋼管的長度為146m．

點評 本題考查了速度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是得出時間間隔的表達式．