Question

7．家用電熨斗的電路如圖甲所示，發(fā)熱部分由調溫電阻R和定值電阻R₀組成，調溫電阻R是可變電阻，其最大阻值為110Ω．該電熨斗電路額定電壓為220V，最大功率為440W．電阻值均不受溫度影響．求：

（1）電熨斗發(fā)熱功率最大時的工作電流．
（2）定值電阻R₀的阻值是多大？
（3）該電熨斗工作時的最小功率多大？
（4）假設電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q跟電熨斗溫度t的關系如圖乙所示，請分析當電熨斗工作溫度達到180℃時，可變電阻R連入電路的阻值大�。�

Answer 1

分析 （1）根據I=$\frac{{P}_{最大}}{U}$求最大電流；
（2）當R為0時，電熨斗電流最大，根據R₀=$\frac{U}{I}$求定值電阻；
（3）根據電功率的計算公式，當R最大時，電熨斗電功率最��；
（4）根據圖象找出180°C對應的電熱，根據Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$t，求可變電阻的大小．

解答 解：（1）當電熨斗為最大功率為440W時，其最大電流I=$\frac{{P}_{最大}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$知，當電路中電流最大時，電路的總電阻最小，即當R為0，電路中只有定值電阻R₀時，電路中電流最大，所以，定值電阻R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（3）當R最大時，電熨斗工作時的最小功率P_最小=${\frac{U}{{R}_{0}}}^{2}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω+110Ω}$=2W；
（4）根據圖象，180°C對應的電熱Q=400J，根據Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$t，R_串=$\frac{{U}^{2}}{Q}$t=$\frac{（220V）^{2}}{400J}$×1s=121Ω，根據串聯電路電阻的特點，R_串=R0+R′，可變電阻R′=R_串-R₀=121Ω-110Ω=11Ω．
答：（1）電熨斗發(fā)熱功率最大時的工作電流為2A；
（2）定值電阻R₀的阻值是110Ω；
（3）電熨斗工作時的最小功率為2W；
（4）當電熨斗工作溫度達到180℃時，可變電阻R連入電路的阻值為11Ω．

點評 本題關鍵是根據相應的公式討論滿足最大值和最小值的條件，熟練運用串聯電路的特點和歐姆定律解決有關問題．