Question

15．要測量一個(gè)阻值約為幾百歐的電阻R_x，器材有：電源（3V），學(xué)生用電流表和電壓表、滑動(dòng)變阻器R₁和電阻箱R₂（0〜9999Ω  5A）各一個(gè)，開關(guān)、導(dǎo)線若干．

（1）小明用伏安法測量該電阻，圖1是小明連接的電路．由此可知，電表甲應(yīng)是電壓表．
（2）連接電路時(shí)，開關(guān)應(yīng)斷開；接通電路前，小明還應(yīng)將滑片滑至最左（填“左”成“右”）端．
（3）接通電路后，觀察到電流表指計(jì)不偏轉(zhuǎn)，示數(shù)為零，電壓表示數(shù)為3V．則故障為R_x斷路．
（4）排除故障后，檢查電路完好．閉合開關(guān)，逐漸減小滑動(dòng)變阻器的接入電阻至最小，電壓表有示數(shù)，但電流表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)，造成流流太小的原因是待測電阻R_x阻值太大．所以按小明所選的器材不能用伏安法測出該電阻的值．
（5）為此小明又設(shè)計(jì)出圖2所示的實(shí)驗(yàn)方案．
步驟：①先將電阻箱的旋鈕旋至阻值為幾百歐的電阻為R₂；
②閉合開關(guān)，讀出電壓表示數(shù)為U_x；③R_x的表達(dá)式為R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{3V-{U}_{x}}$．
④此方案的不足是只測一組數(shù)據(jù)，次數(shù)太少，誤差較大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)伏安法測電阻的原理可知：需要利用電壓表測量電阻兩端的電壓，利用電流表測量電流，根據(jù)電壓表和電流表的使用特點(diǎn)即可判斷；
（2）在連接電路時(shí)，開關(guān)應(yīng)斷開，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片移至最大阻值處．
（3）電阻R_x和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表與電阻R_x并聯(lián)．閉合開關(guān)沒有電流，原因有二：斷路或短路．具體原因從電流表、電壓表的示數(shù)是否正常分析．
（4）根據(jù)歐姆定律可知，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會(huì)很�。�若電流值小于電流表的分度值時(shí)，將無法準(zhǔn)確地測出電流值．
（5）由于R_x電阻值很大，所以電路中的電流會(huì)很小，可設(shè)法利用串分壓的知識(shí)解決．而滑動(dòng)變阻器與R_x的阻值相比相差太大，所以此時(shí)應(yīng)用電阻箱來代替滑動(dòng)變阻器．
知道減小誤差常用的方法：多次測量求平均值．

解答 解：（1）由圖可知：甲表是并聯(lián)使用的，則為電壓表；乙表是串聯(lián)使用的，則為電流表；
（2）在連接電路時(shí)，應(yīng)注意開關(guān)斷開，閉合開關(guān)前，保護(hù)電路的滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)處于最大阻值的左端；
（3）觀察到電流表指計(jì)不偏轉(zhuǎn)，示數(shù)為零，電路可能處于開路；而電壓表示數(shù)為3V，為電源電壓，則開路的地方在與電壓表并聯(lián)的部分電路中，即電阻R_x斷路；
（4）因?yàn)殡娫措妷簽?V，而待測電阻R_x阻值太大大約為幾百歐，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流太小，所以不能用伏安法測出該電阻的值．
（5）如圖2所示：R_x與相差不大的電阻箱串聯(lián)；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U₂=U-U_x=3V-U_x，
則電路中的電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V-{U}_{x}}{{R}_{2}}$，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{3V-{U}_{x}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{3V-{U}_{x}}$．
次測量求平均值可以減小誤差，本實(shí)驗(yàn)只測一組數(shù)據(jù)，所以此方案的不足是次數(shù)太少，誤差較大．
故答案為：（1）電壓；（2）斷開；左；（3）R_x斷路；（4）待測電阻R_x阻值太大；（5）③R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{3V-{U}_{x}}$；④只測一組數(shù)據(jù)，次數(shù)太少，誤差較大．

點(diǎn)評 本題通過測量電阻的實(shí)驗(yàn)考查了有關(guān)實(shí)物電路的連接注意事項(xiàng)以及串聯(lián)電路的特點(diǎn)、電路圖的設(shè)計(jì)等，會(huì)根據(jù)不同的情況用不同的方法測量電阻．