Question

7．在“伏安法測電阻”實(shí)驗(yàn)中，待測電阻R_x約為10Ω，電源電壓恒為6V．
（1）請你用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖中的實(shí)物電路連接完整．
（2）實(shí)驗(yàn)中小聰發(fā)現(xiàn)，電流表已經(jīng)燒壞，電壓表0～3V量程可用，老師給予他幾個已知阻值為R₁=1Ω、R₂=100Ω的電阻，小聰選用其中一個電阻，并借助已有的實(shí)驗(yàn)器材（其中滑動變阻器最大阻值是50Ω），重新設(shè)計電路，較為精確的測出了電阻的阻值．（電路可重組）請完成以下任務(wù)：
①畫出小聰?shù)膶?shí)驗(yàn)電路圖（圖上標(biāo)注選用的電阻符號）；
②寫出主要的實(shí)驗(yàn)步驟；
③寫出電阻Rx的表達(dá)式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器要串聯(lián)在電路中，且要按“一上一下”的方式接入電路，根據(jù)電源電壓選擇電壓表的量程，電壓表要與待測電阻并聯(lián)；
（2）由題意可知，電流表已經(jīng)燒壞，不能利用“伏安法”來測電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等設(shè)計電路，即待測電阻和已知電阻串聯(lián)；
實(shí)驗(yàn)中要求比較精確地測出一個約為10Ω的未知電阻，且電壓表的量程為0～3V，
若待測電阻和定值電阻R₁串聯(lián)或者待測電阻與最大阻值為50Ω的滑動變阻器串聯(lián)，都會使電壓表的示數(shù)超過量程，
故可以采用定值電阻R₂和待測電阻、滑動變阻器串聯(lián)，然后用電壓表分別測出待測電阻和已知電阻兩端的電壓，利用歐姆定律得出等式即可得出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）滑動變阻器要按“一上一下”的方式串聯(lián)接入電路，故只需將滑動變阻器的上面任一接線柱與定值電阻連接；
因?yàn)殡娫措妷汉銥?V＞3V，所以電壓表應(yīng)選擇0～15V的量程，將其并聯(lián)在待測電阻的兩端即可，如下圖所示：

（2）①定值電阻R₂和未知電阻R_x、滑動變阻器串聯(lián)，分別利用電壓表測出定值電阻R₂和未知電阻R_x兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

②主要實(shí)驗(yàn)步驟：
a、斷開開關(guān)，按照電路圖連好電路，將滑動變阻器滑片調(diào)到阻值最大處；
b、閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表的示數(shù)接近滿偏，記下電壓表的示數(shù)U₂；
c、斷開開關(guān)，保持滑片的位置不變，將電壓表改接在待測電阻兩端，閉合開關(guān)，記下電壓表的示數(shù)U_x；
③由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，I_x=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$
因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，即I₂=I_x，
則有：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{2}}$R₂．
故答案為：（1）見上圖；（2）見解答；（3）R_x=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{2}}$R₂．

點(diǎn)評 本題是測電阻的實(shí)驗(yàn)，考查了學(xué)生對實(shí)物電路的連接及特殊法測電阻掌握，對于只有“一只電表測電阻”的類型，這種類型的題目，由于器材相對不夠，不能用“伏安法”來測電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)設(shè)計測電阻的方法．