Question

2．馬用如圖滑輪組提高重5N的小車(chē)．若不計(jì)摩擦及繩重，請(qǐng)你計(jì)算下列問(wèn)題：
（1）若也不計(jì)動(dòng)滑輪重，繩子自由端彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多大？
（2）若考慮動(dòng)滑輪重，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是1.5N，則該滑輪組的機(jī)械效率是多大？此時(shí)動(dòng)滑輪重多少．

Answer 1

分析 （1）由圖知，承擔(dān)物重繩子的股數(shù)n=4，如果不計(jì)滑輪重、摩擦和繩重，可利用公式F=$\frac{1}{n}$G計(jì)算出繩子自由端拉力，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$即可求出滑輪組的機(jī)械效．根據(jù)F=$\frac{1}{4}$G_總可求得此時(shí)動(dòng)滑輪重．

解答 解：（1）由圖知，承擔(dān)小車(chē)重繩子的股數(shù)n=4，而不計(jì)滑輪重、摩擦和繩重，并且G=5N，
則繩子自由端拉力為：F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×5N=1.25N；
（2）滑輪組的機(jī)械效：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{4F′}$×100%=$\frac{5N}{4×1.5N}$×100%=83.3%．
F′=$\frac{1}{4}$G_總可得1.5N=$\frac{1}{4}$（5N+G_動(dòng)），
解得G_動(dòng)=1N．
答：（1）若不計(jì)滑輪重，繩子自由端彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是1.25N；
（2）若考慮動(dòng)滑輪的重，此時(shí)的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是1.5N，則該滑輪組的機(jī)械效是83.3%，此時(shí)動(dòng)滑輪重為1N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拉力的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出承擔(dān)物重繩子的股數(shù)，要注意條件“如果不計(jì)摩擦力、動(dòng)滑輪重力和繩子重力”時(shí)F=$\frac{1}{n}$G的應(yīng)用；以及機(jī)械效率公式的應(yīng)用．