Question

16．在如圖所示的電路中，電阻R₁=4Ω，R₂=5Ω，電源電壓及定值電阻R的阻值未知．當(dāng)開關(guān)S接位置1時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A．當(dāng)開關(guān)S接位置2時(shí)，電流表示數(shù)的可能值在0.24A到0.3A之間．

Answer 1

分析 由電路可知，當(dāng)開關(guān)S接位置1時(shí)，R₁與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S接位置2時(shí)，R₂與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)，由極限法分析方程式可得出結(jié)論．

解答 解：由電路可知，當(dāng)開關(guān)S接位置1時(shí)，R₁與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R）=0.3A×（4Ω+R）；
當(dāng)開關(guān)S接位置2時(shí)，R₂與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
電流表的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+R}$=$\frac{0.3A×（4Ω+R）}{5Ω+R}$=$\frac{0.3A×（5Ω+R-1Ω）}{5Ω+R}$=0.3A-$\frac{0.3V}{5Ω+R}$，
因R未知，故R可能為從0到無窮大的任意值，
當(dāng)R=0時(shí)，I=0.3A-0.06A=0.24A，
當(dāng)R取無窮大時(shí)，I無限接近于0.3A．
故電流值可以從0.24A到0.3A．
故答案為：0.24；0.3．

點(diǎn)評 這是一道結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)考查歐姆定律的應(yīng)用而又構(gòu)思獨(dú)特的試題，對電路的分析不是解答本題的難點(diǎn)所在，而是在于如何得出等量關(guān)系，并且靈活應(yīng)用極限法進(jìn)行分析，通過本題應(yīng)注意體會數(shù)學(xué)知識與物理知識的緊密結(jié)合．