Question

2．如圖是北京奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌，冠軍獎(jiǎng)牌是銀質(zhì)鍍金，亞軍獎(jiǎng)牌是銀質(zhì)，第三名獎(jiǎng)牌為銅質(zhì)，若三種獎(jiǎng)牌各部分的體積、形狀相同，問(wèn)三種獎(jiǎng)牌中的金屬質(zhì)量大小關(guān)系是怎樣的？若銀牌中銀的質(zhì)量為160g，則銅牌中銅的質(zhì)最大約是多少？（ρ _金=19.3×10 ³ kg/m ³，ρ _銀=10.5×10 ³ kg/m ³，ρ _銅=8.9×10 ³ kg/m ³，結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 此題已知三種獎(jiǎng)牌各部分的體積、形狀完全相同，由ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_銀=10.5×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³．可知密度大的獎(jiǎng)牌，質(zhì)量就大．
由銀的質(zhì)量約為160g和ρ_銀=10.5×10³kg/m³可求出銀牌的體積，也是銅牌的體積，由此可求出銅牌的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題意可知，三種獎(jiǎng)牌各部分的體積相同，且各獎(jiǎng)牌的密度關(guān)系為ρ_金牌＞ρ_銀牌＞ρ_銅牌，
由m=ρV知，體積V相同時(shí)，密度ρ越大，質(zhì)量m越大，
故三種獎(jiǎng)牌中的金屬質(zhì)量大小關(guān)系是：m_鍍金＞m_銀＞m_銅 ；
（2）銀牌中銀的質(zhì)量為160g，則銀牌的體積：V_銀牌=$\frac{{m}_{銀牌}}{{ρ}_{銀}}$=$\frac{160g}{10.5g/c{m}^{3}}$≈15.2cm³ ；
由題可知V_銅牌=V_銀牌=15.2cm³，
則銅牌中銅的質(zhì)量：m_銅=ρ_銅V_銅=8.9g/cm³×15.2cm³≈135.3g．
答：三種獎(jiǎng)牌中的金屬質(zhì)量大小關(guān)系是m_鍍金＞m_銀＞m_銅；銅牌中銅的質(zhì)最大約是135.3g．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式的計(jì)算及其公式變形的靈活應(yīng)用，同時(shí)鍛煉學(xué)生的計(jì)算速度，是一道基礎(chǔ)題．