Question

20．如圖所示，水平桌面上放置有甲、乙兩個圓柱形容器．甲、乙兩容器中分別盛有液體A、B，物塊M、N在液體中靜止時排開液體的質(zhì)量分別為m₁、m₂，液體A、B對甲乙兩容器底部的壓強分別為p₁、p₂；已知甲容器底面積大于乙容器底面積，容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． p₁＜p₂
• B． p₁＞p₂
• C． m₁＜m₂
• D． m₁＞m₂

Answer 1

分析 （1）由圖可知，物體M和物體N處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理可知兩液體排開液體的重力關系，根據(jù)G=mg可知它們排開液體的重力關系；
（2）容器底部受到的壓力等于液體和漂浮物體的重力相等，又知道兩容器的底面積關系，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較液體A、B對甲乙兩容器底部的壓強關系．

解答 解：（1）由圖可知，物體M和物體N處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，
因物塊M、N質(zhì)量相等，
所以，M、N受到的浮力相等，
由阿基米德原理可知，兩物體排開液體的重力相等，
由G=mg可知，兩物體排開液體的重力相等，即m₁=m₂，故CD錯誤；
（2）容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，兩容器底部受到的液體壓力相等，
因甲容器底面積大于乙容器底面積，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，液體A、B對甲乙兩容器底部的壓強關系為p₁＜p₂，故A正確、B錯誤．
故選A．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、重力公式、壓強公式的應用，知道容器底部受到的壓力等于液體和漂浮物體的重力之和是關鍵．