Question

15．如圖所示，L標(biāo)有“6V 3W”，R₁=6Ω．滑動(dòng)變阻器為“1A 20Ω”，當(dāng)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器使電流表的示數(shù)為0.5A時(shí)，電壓表恰有3V，求下列各問題：
①電源的電壓為多少？
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器移至某點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為6V，電流表為0.4A，則小燈泡的實(shí)際電功率為多少？
③為了保證滑動(dòng)變阻器滑片無論移在什么位置，小燈泡都是安全的，請(qǐng)通過計(jì)算說明電路做怎樣的改進(jìn)．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、L與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
①根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的示數(shù)相比較確定燈泡正常發(fā)光，進(jìn)一步得出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
②根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出L兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出小燈泡的實(shí)際電功率；
③根據(jù)小燈泡是安全的即可根據(jù)燈泡的額定電流即可判斷出電路中的最大電流，利用歐姆定律求出最小總阻值，為了保證滑動(dòng)變阻器滑片無論移在什么位置，即當(dāng)變阻器連入電路的阻值為零時(shí)，R₁的必須能控制最大電流的要求，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁必須承擔(dān)的電壓；利用歐姆定律即可求出此時(shí)R₁的阻值，最后與R₁原來的阻值比較即可得出改進(jìn)方法．

解答 解：由電路圖可知，R₁、L與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
①由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因電路中的電流和燈泡的額定電流相等，
所以，此時(shí)燈泡兩端的電壓U_L=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.5A×6Ω=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₁+U_R=6V+3V+3V=12V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)至某點(diǎn)時(shí)，I₂=0.4A，
R₁兩端的電壓：
U₁′=I₂R₁=0.4A×6Ω=2.4V，
此時(shí)燈泡兩端實(shí)際電壓：
U_L實(shí)=U-U₁′-U_R′=12V-2.4V-6V=3.6V，
燈泡的實(shí)際電功率：
P_L實(shí)=U_L實(shí)I₂=3.6V×0.4A=1.44W；
（3）為了保證滑動(dòng)變阻器滑片無論移在什么位置，即當(dāng)變阻器連入電路的阻值為零時(shí)，小燈泡是安全的，
則電路中的最大電流I_大=I_L=0.5A，
R₁兩端的電壓：
U_1小=U-U_L=12V-6V=6V，
R_1小的阻值：
R_1小=$\frac{{U}_{1小}}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由于R_1小＞R₁，所以，應(yīng)利用阻值為12Ω電阻替換原來的電阻R₁．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）小燈泡的實(shí)際電功率為1.44W；
（3）為了保證滑動(dòng)變阻器滑片無論移在什么位置，小燈泡都是安全的．應(yīng)利用阻值為12Ω電阻替換原來的電阻R₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道實(shí)際電壓與額定電壓的關(guān)系和燈泡能否正常工作的條件．