Question

14．如圖所示，水平桌面上兩個(gè)完全相同的柱形容器中分別盛有甲、乙兩種液體，它們對(duì)容器底的壓力相等．若在兩容器中再分別加入部分原液體（液體不溢出），小明認(rèn)為：若加入的質(zhì)量相等，甲對(duì)容器底的壓強(qiáng)一定等于乙；小紅認(rèn)為：若加入的體積相等，甲對(duì)容器底的壓強(qiáng)一定大于乙．你認(rèn)為（　　）

• A． 兩人的觀點(diǎn)均正確
• B． 兩人的觀點(diǎn)均不正確
• C． 只有小明的觀點(diǎn)正確
• D． 只有小紅的觀點(diǎn)正確

Answer 1

分析 由原來(lái)兩種液體對(duì)容器底壓力相等，可分析出兩種液體密度關(guān)系；體積相等的不同物質(zhì)，質(zhì)量與密度成正比．

解答 解：柱形容器中液體對(duì)容器底的壓力等于自身重力，甲、乙兩種液體，它們對(duì)容器底的壓力相等，可知G_甲=G_乙，在兩容器中再分別加入質(zhì)量均為△m的原液體所受重力均為△G，加入液體后，兩種液體對(duì)容器底的壓力，F(xiàn)_甲=G_甲+△G，F(xiàn)_乙=G_乙+△G，即F_甲=F_乙，兩容器底面積相等，即S_甲=S_乙，由p=$\frac{F}{S}$得，壓強(qiáng)相等，故小明的說(shuō)法正確；
兩容器底面積相等，即S_甲=S_乙，由圖可知h_甲＜h_乙，即V_甲＜V_乙，
因?yàn)槲矬w所受重力與質(zhì)量成正比，即：m_甲=m_乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_甲＞ρ_乙，在兩容器中分別加入原液體的體積相同時(shí)，G_甲′＞G_乙′，
甲對(duì)容器底的壓強(qiáng)p_甲′=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}′}{{S}_{甲}}$，乙對(duì)容器底的壓強(qiáng)p_乙′=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{{G}_{乙}+{G}_{乙}′}{{S}_{乙}}$，所以p_甲′＞p_乙′，故小紅的說(shuō)法正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是掌握p=$\frac{F}{S}$是壓強(qiáng)的定義式，不止適用于固態(tài)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)的計(jì)算，不要被p=ρgh限制了思維．