Question

15．小紅利用一個已經(jīng)調(diào)零彈簧測力計、系著細線的石塊、一個廣口燒杯和適量的水，設(shè)計了如下方案測量酒精的密度．如圖甲、乙、丙是小紅正確測量過程的示意圖．石塊保持靜止時彈簧測力計的示數(shù)分別為F₁=3N、F₂=2N和F₃=2.2N，已知水的密度為ρ_水．
（1）根據(jù)測量的物理量可知石塊浸沒在水中時，受到的浮力大小為1N．
（2）根據(jù)測量的物理量和已知量，可知石塊的密度ρ_石=3×10³kg/m³．
（3）根據(jù)測量的物理量和已知量，可知酒精的密度ρ_酒=0.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由稱重法F_浮=G-F，求出浮力，再利用阿基米德原理求出排開水的體積（等于石塊的體積），由石塊的重力求出質(zhì)量，即可求出石塊的密度；由稱重法求出石塊浸沒在酒精中的浮力，結(jié)合第二問求出石塊的體積，再由阿基米德原理求出酒精的密度．

解答 解：
（1）由甲、乙兩圖可知，石塊浸沒在水中受到的浮力：F_浮=F₁-F₂=3N-2N=1N；
（2）石塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
石塊的體積：V_石=V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
石塊的密度：ρ_石=$\frac{m}{{V}_{石}}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{浮}}×{ρ}_{水}$=$\frac{3N}{1N}×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}$=3×10³kg/m³；
（3）石塊在酒精中受到的浮力：F′_浮=F₁-F₃=ρ_酒精gV_排，
酒精的密度：ρ_酒精=$\frac{F{′}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{3}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}×g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{3}}{{F}_{浮}}×{ρ}_{水}$=$\frac{3N-2.2N}{1N}×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}$=0.8×10³kg/m³．
故答案為：（1）1；（2）3×10³；（3）0.8×10³．

點評 本題主要考查由稱重法求浮力、物體的密度、液體的密度，是一道常見題．