Question

5．在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為23伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 2A”字樣．閉合電鍵S后，電路中的電流為0.5安．求：

①電阻R₁兩端電壓U₁．
②變阻器R₂消耗的電功率P₂．
③現(xiàn)用阻值為R₀（5歐≤R₀≤20歐）的電阻替換電阻R₁，移動變阻器的滑片P，使電流表和電壓表示數(shù)的變化量最大，電流表、電壓表表盤如圖（b）所示．求：電阻R₀的阻值及此時電壓表示數(shù)的最大變化量．（寫出計算過程）．

Answer 1

分析 ①分析清楚電路結構，應用歐姆定律求出電阻兩端電壓．
②由串聯(lián)電路特點求出電阻兩端電壓，然后由電功率公式求出電功率．
③應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電阻阻值與電壓表示數(shù)變化量．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表R₁測兩端電壓，電流表測電路電流；
①由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁兩端電壓：U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V；
②電阻兩端電壓：U₂=U-U₁=23V-5V=18V，
電阻R₂消耗的功率：P=U₂I=18V×0.5A=9W；
③當U_0max=15V時，I_max=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₀=$\frac{{U}_{0max}}{{I}_{max}}$=$\frac{15V}{2A}$=7.5Ω，
當R_2max=50Ω時，U_0min=IR₀=$\frac{U-{U}_{0min}}{{R}_{2max}}$R₀=$\frac{23V-{U}_{0min}}{50Ω}$×7.5Ω，
解得：U_0min=3V，
△U₀=U_0max-U_0min=15V-3V=12V；
答：①電阻R₁兩端電壓U₁為5V．
②變阻器R₂消耗的電功率P₂為9W．
③電阻R₀的阻值為7.5歐姆，此時電壓表示數(shù)的最大變化量為12V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及電流表的讀數(shù)，關鍵是根據(jù)電壓表的量程判斷電壓表變化量最大時電壓表的位置．