Question

勻速直線運(yùn)動(dòng)是指在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相等路程的

直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)是指在任何相等的時(shí)間內(nèi)增加相同速度的直線運(yùn)動(dòng)，如從靜止開(kāi)始，末的速度是，則末的速度是，末的速度是……

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離。在它的圖像中(圖12)，陰影矩形的邊長(zhǎng)正好是和。可見(jiàn)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離對(duì)應(yīng)著圖像中陰影的面積，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離也有類似的關(guān)系。

              

         圖12                      圖13

現(xiàn)有一輛汽車在教練場(chǎng)上由靜止開(kāi)始沿平直道路做勻加速運(yùn)動(dòng)，在末速度達(dá)到。然后以此速度做的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后減速慢慢停下。

(1)從汽車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，在圖13中作出汽車在內(nèi)的圖像。

(2)求這內(nèi)汽車行駛的距離。

Answer 1

(1)如圖17所示(3分)

   

                  圖17

    (2)(3分)

解析：(1)由題意知汽車前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間增大而逐漸增大，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度恒為不變，據(jù)此可畫出如圖17所示的圖像。(2)由題意知做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離對(duì)應(yīng)和圍成的面積，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體移動(dòng)的距離也是如此，所以從圖像可以算出前汽車通過(guò)的距離是圖中以為底邊的三角形的面積，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)移動(dòng)的距離是以和為邊的矩形的面積，因此汽車在內(nèi)通過(guò)的距離等于這兩個(gè)面積之和。