Question

4．現(xiàn)有60包大米，總質(zhì)量為300kg．小明想盡快將它們搬上10m高處的庫房．如圖為小明可以提供的用于搬動物體的功率與被搬運物體質(zhì)量之間的關系圖象．由圖分析可知，他為了盡可能快地將大米搬上庫房，他每次應搬3包．若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運任務并返回原地所用的時間900s．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由于總功一定，根據(jù)W=Pt得出何種情況下搬運的時間最短；
（2）知道最大輸出功率，可求每次上樓時間，再求出下樓時間，進而得出一次搬動大米總共用的時間．

解答 解：
（1）由圖象可知：當搬動質(zhì)量為15kg物體時，人用于搬動物體的功率（輸出）最大，其值為50W；
60包大米，總質(zhì)量為300kg，每包大米的質(zhì)量是5kg；由于搬動大米所需要做的總功是一定的，要盡快完成搬運工作，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，每次應搬動質(zhì)量15kg的物體，即3包大米；
（2）每次搬運的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
克服大米重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，則每次上樓所用的時間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1500J}{50W}$=30s，
由題知，每次下樓所用的時間是15s，則一個來回需要的時間是30s+15s=45s，
每次搬運15kg的大米，300kg需要20次，
所以，他最快完成搬運任務并返回原地所用的總時間：20×45s=900s．
故答案為：3；900．

點評 求盡快把物體搬到樓上需要的時間，找到最大功率和最大功率下的質(zhì)量，這是本題的關鍵，學會在圖象上獲取有用信息．