Question

15．如圖所示電路中，燈泡L上標有“6V 3W”字樣，R是滑動變阻器，其阻值范圍為0～72Ω，電源電壓恒定不變．（燈泡電阻不隨溫度而變化）求：
（1）燈泡的電阻；
（2）移動變阻器滑片P，使它連入電路的電阻為其總電阻的$\frac{1}{3}$時，燈泡L恰好正常發(fā)光，求電源電壓；
（3）如果電路中電流表的量程范圍為0～0.6A，電壓表的量程范圍為0～15V．在電路各元件都能安全工作的情況下，請計算電路的最小功率和最大功率分別是多大？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）滑動變阻器連入電路的電阻為其總電阻的$\frac{1}{3}$時，燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）當電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最小，電路的功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用P=UI求出電路的最小功率；比較燈泡正常發(fā)光時的電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出電路的最大功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）滑動變阻器連入電路的電阻為其總電阻的$\frac{1}{3}$時，燈泡正常發(fā)光，其兩端的電壓U_L=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=IR=0.5A×$\frac{1}{3}$×72Ω=12V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U_R=6V+12V=18V；
（3）當電壓表的示數(shù)U_R=15V時，電路中的電流最小，電路的功率最小，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
電路的最小功率：
P_小=UI_小=18V×0.25A=4.5W，
因燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
電路的最大功率：
P_大=UI_大=18V×0.5A=9W．
答：（1）燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為18V；
（3）電路的最小功率為4.5W，最大功率是9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會確定電路中的最大和最小電流是關(guān)鍵，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．