Question

12．如圖所示，電源電壓不變，L是標(biāo)有“12V，6W”的小燈泡，且其電阻不隨溫度變化，R₁=16Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大電阻值為24Ω，只閉合S，S₂時(shí)燈L恰能正常發(fā)光．
求：
（1）電源電壓．
（2）同時(shí)閉合開關(guān)S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B時(shí)，電流表的示數(shù)．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，電路的最小總功率和此時(shí)電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）只閉合S，S₂時(shí)，電路為燈泡的基本電路，根據(jù)燈泡正常發(fā)光和燈泡的額定電壓可知電源電壓；
（2）同時(shí)閉合開關(guān)S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B時(shí)，燈L、R₁、滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，并且滑動(dòng)變阻器的全部阻值接入電路，電流表測(cè)得是R₁與滑動(dòng)變阻器兩條支路的電流之和；
先根據(jù)并聯(lián)電路電阻規(guī)律求出總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出干路電流，即電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，R₁、滑動(dòng)變阻器以及燈泡串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中的電流最小，由P=UI可求出電路消耗的最小功率；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出燈絲的阻值，然后根據(jù)U=IR求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）只閉合S，S₂時(shí)，電路為燈泡的基本電路；由于燈泡正常發(fā)光，所以電源電壓等于燈泡的額定電壓，即12V；
（2）同時(shí)閉合開關(guān)S、S₁、S₂且滑片P位于最下端B時(shí)，燈L、R₁、滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，并且滑動(dòng)變阻器的全部阻值接入電路，電流表測(cè)得是R₁與滑動(dòng)變阻器兩條支路的電流之和；
電路的總電阻：R_總=$\frac{{R}_{1}R}{{R}_{1}+R}$=$\frac{16Ω×24Ω}{16Ω+24Ω}$=9.6Ω；
電流表的示數(shù)：I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{12V}{9.6Ω}$=1.25A；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，R₁、滑動(dòng)變阻器以及燈泡串聯(lián)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈絲的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
電路中最小電流：I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+R+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{16Ω+24Ω+24Ω}$=0.1875A；
電路的最小總功率：P=UI_最小=12V×0.1875A=2.25W；
由歐姆定律可知，電壓表的示數(shù)：U′=I_最小R_L=0.1875A×24Ω=4.5V．
答：（1）電源電壓為12V．
（2）同時(shí)閉合開關(guān)S，S₁，S₂且滑片P位于最下端B時(shí)，電流表的示數(shù)為1.25A．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，電路的最小總功率和此時(shí)電壓表的示數(shù)分別為2.25W和4.5V．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電路動(dòng)態(tài)分析題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的關(guān)鍵，分析清楚電路結(jié)構(gòu)后應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及功率計(jì)算公式即可正確解題．