Question

12．某興趣小組設(shè)計(jì)恒溫箱電路如圖甲．在溫度設(shè)定電路中，熱敏電阻R₁，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，定值電阻R₂=3kΩ．當(dāng)a、b間的電壓U_ab小于3V時(shí)，恒溫箱內(nèi)的電熱絲正常工作；當(dāng)a、b間的電壓U_ab大于3V時(shí)，電熱絲停止工作．根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）如圖甲，溫度設(shè)定電路中，熱敏電阻R₁和定值電阻R₂串聯(lián)，根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定電阻①是R₂、電阻②是R₁．（選填“R₁”或“R₂”）
（2）加熱電路中，電熱絲R=48.4Ω，電源電壓為220V，加熱電路正常工作1min，電熱絲R產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）此時(shí)恒溫箱設(shè)定的溫度是30℃，則可調(diào)壓電源的電壓是多少？
（4）為方便恒溫箱溫度的設(shè)定，可將定值電阻R₂用電阻箱替換，當(dāng)電阻箱接入電路電阻如圖丙所示時(shí)，恒溫箱設(shè)定的溫度是多少？
（5）如果通過調(diào)節(jié)可調(diào)壓電源來改變溫度的設(shè)定，為使設(shè)定的溫度變高，應(yīng)使電源電壓增大．（選填：“增大”或“減小”）

Answer 1

分析 （1）在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比；
（2）已知電熱絲阻值、兩端電壓和加熱時(shí)間，利用公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得到產(chǎn)生的熱量；
（3）首先根據(jù)溫度在30℃時(shí)電阻R₁的阻值，然后根據(jù)串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比得到電源電壓；
（4）首先根據(jù)電阻箱讀數(shù)方法得到電阻箱接入電路的電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比得到R₁接入電路的電阻，最后根據(jù)圖象得到此時(shí)的溫度；
（5）為使設(shè)定的溫度變高，首先要根據(jù)圖象判斷出R₁阻值變化，已知R₂阻值不變，R₁兩端電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比，得到電源電壓變化．

解答 解：
（1）在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其阻值成正比．由“當(dāng)a、b間的電壓U_ab小于3V時(shí)，恒溫箱內(nèi)的電熱絲正常工作；當(dāng)a、b間的電壓U_ab大于3V時(shí)，電熱絲停止工作”知，a、b間的電壓U_ab從小于3V到大于3V時(shí)，ab間電阻是增大的，溫度是升高的；由圖象知，R₁阻值隨溫度升高而減小，所以a、b之間的電阻不是R₁，只能是R₂；
（2）電熱絲產(chǎn)生的熱量為Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$×60s=6×10⁴J；
（3）由圖象知，當(dāng)溫度為30℃時(shí)，R₁的阻值為15kΩ，此時(shí)兩端電壓為3V，
因?yàn)?\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
所以$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
即$\frac{3V}{U}$=$\frac{15kΩ}{15kΩ+3kΩ}$，
解得電源電壓為U=3.6V；
（4）由丙圖知，電阻箱接入電路的電阻為R₂′=2000Ω=2kΩ．
因?yàn)?\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
所以$\frac{{U}_{1}′}{U}$=$\frac{{R}_{1}′}{{R}_{1}′+{R}_{2}′}$，
即$\frac{3V}{3.6V}$=$\frac{{R}_{1}′}{{R}_{1}′+2kΩ}$，
解得R₁′=10kΩ，
由圖象知，此時(shí)的設(shè)定溫度是50℃；
（5）由圖象知，當(dāng)溫度升高時(shí)，R₁阻值減小，而兩端電壓U₁=3V不變，同時(shí)R₂保持不變，
因?yàn)?\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
所以U₂增大，所以U=U₁+U₂增大，即電源電壓增大．
故答案為：（1）R₂；R₁；
（2）電熱絲產(chǎn)生的熱量是6×10⁴J；
（3）可調(diào)壓電源的電壓是3.6V；
（4）此時(shí)的設(shè)定溫度是50℃；
（5）增大．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道電學(xué)綜合題，考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和焦耳定律的應(yīng)用，充分利用圖象和串聯(lián)電路的分壓作用，是解答此題的關(guān)鍵．